Bộ đề luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán

ĐỀ 16

Bài 1. Rút gọn biểu thức

a/ b/ với x >0 và x

c/ (2 )( )

Bài 2. Cho phương trình x2-6x + 2m -3 = 0

a/ Giải phương trình khi m = 4

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,

x2 thỏa mãn

Bài 3. Cho (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=(2m-1)x-m+2 (m tham số)

a/ Chứng tỏ (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

b/ Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn x1y1+x2y2 = 0

Bài 4. Một ô tô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ A đến B dài 180 km, do vận tốc của ô tô khách lớn hơn ô tô tải 10 km/h nên ô tô khách đến B trước ô tô tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô (Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ô tô không đổi)

Bài 5. Cho ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O, R). Hai đường cao AE, BK của ABC cắt nhau tại H (E thuộc BC, K thuộc AC)

a/ Chứng minh : tứ giác ABEK nội tiếp trong một đường tròn

32 8 6 50  

2 2 2 8 (1 4 4 ) 2 1 x x x x    2

1

3 3  3 12 

2 ) 4 2 5 )( 4 2 5 ( 2 2 2 1 2 1        m x x m x x





DeThi.edu.vn

b/ Chứng minh: CE.CB=CK.CA

c/ Chứng minh:

d/ Cho B, C cố định trên đường tròn nhưng vẫn thỏa mãn tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc một đường tròn cố định. Xác định tâm I và bán kính r của đường tròn này biết R= 3 cm

ĐỀ 17

Bài 1. Rút gọn biểu thức

a/ b/ B= với 0<x<1

Bài 2. Giải phương trình và hệ phương trình sau

a/ x + 3 - 4 =0 b/

Bài 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y= (k-1)x+4 (k tham số) và parabol (P): y = x2.

a/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi k = - 2

b/ Chứng minh (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k.

c/ Gọi y1, y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao cho y1 + y2 = y1 . y2

Bài 4. Một xí nghiệm sản xuất được 120 sản phẩm loại I và 120 sản phẩm loại II trong thời gian 7 giờ. Mỗi giờ sản xuất số sản phẩm loại I ít hơn số sản phẩm loại II là 10 sản phẩm. Hỏi mỗi giờ xí nghiệm sản xuất được bao nhiêu sản phẩm mỗi loại.

Bài 5. Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn tại B và C (AB<AC). Qua A vẽ đường thẳng thứ hai không đi qua O cắt (O) lần lượt tại D, E (AD<AE), đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.

a/ Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp

 

BAE OCA

2)1 2 ( 50 8 3     A 2

2

4

1 2 1 2

x

x x x

  

x

  

  

  

8 3

3 )1 ( 2

y x

y x

DeThi.edu.vn

b/ Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). Chứng minh DM AC.

c/ Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2

ĐỀ 18

Bài 1. Cho biểu thức A= ;

B= ( )

a/ Rút gọn biểu thức A, B

b/ Tìm x để giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị của biểu thức B

Bài 2.

a/ Tìm m để đường thẳng y= x + m2+ 2 và đường thẳng y = (m-2)x + 11 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

b. Giải hpt:

Bài 3. Cho phương trình x2 – (2m+ 1)x+ m2-m=0

a/ Giải phương trình khi m=3

b/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện

Bài 4. Hưởng ứng phong trào nuôi heo đất, hai lớp 9/1 và 9/2 đóng góp được 940 000 đồng. Trong đó trung bình mỗi học sinh 9/1 góp 10000 đồng, mỗi học sinh lớp 9/1 góp ít hơn lớp 9/2 là 2000 đồng. Tính số học sinh của từng lớp biết số học sinh của 9/2 nhiều hơn lớp 9/1 là 5 học sinh.



2 :) 50 18 2 32 3 (  

x x

x

x

x

x



    



4

2 5

2

2

2

1 4 ;0   x x

  

   

   

9 ) 2 ( )1 ( 4

4 ) 2 ( 2 )1 ( 3

y x x

y x x

2 2 1  x x

DeThi.edu.vn