Đề thi khảo sát vào Lớp 10 THPT môn Toán (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS ...............

ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM HỌC ...................

MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 120 phút )

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1. Tập nghiệm của phương trình = 0 là: A. S = B. S = C. S = D. S = R

Câu 2. Rút gọn biểu thức ( với ) có kết quả là A. -2 B. 2 - 2 C. 2 D. - 4

Câu 3. Hai đường thẳng y = 2x – 1 và y = 2 - x

Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt cùng âm ?

Câu 5. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị các hàm số y = ax2 và y = ax + b cùng đi qua điểm M(-1;2) khi

Câu 6. Với góc nhọn, ta có

Câu 7. Độ dài cung 300 của một đường tròn có bán kính 12 cm là

Câu 8. Một hình tròn có chu vi bằng 4 cm thì có diện tích là

Phần II: Tự luận ( 8 điểm)

Câu 1. ( 1,5 điểm) Cho biểu thức Q = ( với > 0; 1)

a, Rút gọn Q. b, Tìm để Q > - 2. Câu 2 ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 -2(m -1)x + 2m – 4 = 0 a, Giải phương trình với m = 2. b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm ; và đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 3 ( 1 điểm). Giải hệ phương trình

Câu 4 ( 3 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tia Ax điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại M. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng MB tại N. AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng: 1. APO = AMO 2. a, OP // MB

A. song song với nhau B. trùng nhau C. cùng đi qua điểm có toạ độ (1;1) D. có cùng hệ số góc

A. x2 + 4x + 4 = 0 B. x2 + 5x + 1 = 0 C. x2 + 2 = 0 D. - x2 + 2x + 1 = 0

A. a = -2; b = -4 B. a = -1; b = 2 C. a = 2; b = 4 D. a = 2; b = -1

A. sin . cos = 1 B. tan = cot (450 - ) C. sin > tan D. sin2 = 1 – cos2

A. cm B. 2 dm C.6 cm D. 2 cm

A. 4 cm2 B. 2 cm2 C. cm2 D. 16 cm2

1  x  1  1;0

x x x    4 4 2 2  x x





 

  

  

  

  



   x x x x

x x

x

x

x 2 2 : 1 1

x x 

x

1x 2x 2 2 2 1 x x 

       

   

   

xy + x + y =19 x2y + xy2 = 84

DeThi.edu.vn

b,Tứ giác OBNP là hình bình hành. 3, Ba điểm I,Q, K thẳng hàng. Câu 5 (1 điểm) Cho hai số thực x,y thoả mãn x2 + y2= 2. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức x + y.

______ Hết______

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B C B C D D A

Phần II: Tự luận ( 8 điểm) Câu 1. ( 1,5 điểm)

Đáp án Điểm

a, Với > 0; 1 thì Q = 0,25

= 0,25

= 0,25

b, Với > 0; 1 thì Q > - 2 <=> > - 2 <=> 0,25

Mà => 0,25 0 < < 1 thì Q > - 2 0,25

Câu 2 ( 1,5 điểm

Đáp án Điểm a, Với m = 2 pt có dạng x2 – 2x = 0

0,25 <=> x(x-2) = 0  x = 0 hoặc x = 2

0,25 Vậy m = 2 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 = 0; x2 = 2 0,25 b, Pt bậc hai đã cho có = (m – 2)2 + 1 > 0 với mọi m 0,25 Theo Vi – ét x1 + x2 = 2m – 2; x1. x2 = 2m – 4

= (2m – 3)2 +3 3 0,25

Vậy m = thì … 0,25

Câu 3 ( 1 điểm). Giải hệ phương trình

Đáp án Điểm Đặt m = x + y; n = xy ta có hệ m + n = 19 m.n = 84 0,25 M và n là hiai nghiệm của pt X2 – 19X + 84 = 0. Giải pt => X1 = 12; X2 = 7

0,25 => x + y = 12 hoÆc x + y = 7 xy = 7 xy = 12 0,25

KL hệ pt có 4 nghiệm

x x      

   1

1 2 2 : 1 1

1



  

 

 

x x

x x

x x

x x x

  

 

x x

x x

x x

x x

2

1 . 1 1

2

 



 



1 



x

x

x x 

1 



x

x 0 1

2 2  

 

x

x x

  0 1 1 2 2

2       x x x 0 1   x

x

'

2 2 2 1 x x  

2 3

DeThi.edu.vn