Đề luyện thi tuyển sinhvào Lớp 10 THPT môn Toán

ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT Câu 1. 1) Giải phương trình: a) 2x2 – 7x + 3 = 0. b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0. 2) Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số của nó đi qua 2 điểm A(2;5) ; B(-2;-3). Câu 2. 1) Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.

2) Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0.

Câu 3. Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0.

1) Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. 2) Tìm giá trị của m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4.: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác OEBM nội tiếp. 2)MB2 = MA.MD.

Câu 4: a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình:

c) Giải phương trình:

Câu 5 Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4 giờ. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/giờ.

Câu 6: Trên đường tròn (O) lấy hai điểm M, N sao cho M, O, N không thẳng hàng. Hai tiếp tuyến tại M , N với đường tròn (O) cắt nhau tại A. Từ O kẻ đường vuông góc với OM cắt AN tại S. Từ A kẻ đường vuông góc với AM cắt ON tại I. Chứng minh:a) SO = SA b) Tam giác OIA cân

Câu 7: Quảng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy tử A, một người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất

phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau. Biết rằng vận tốc của người đI xe máy nhanh hơn vận tốc của

người đI xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe?

Câu 8: Cho phương trình: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = 3

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Câu 9 : Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các

tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại

H và I. Chứng minh. a) Tứ giác MAOB nội tiếp. b) MC.MD = MA2

Câu 1 a) Trục căn thức ở mẩu của biểu thức: b) Giải hệ phương trình:

Câu 2: Cho biểu thức: với a >0 và .

a) Rút gọn biểu thức P. b) Với những giá trị nào của a thì P = 3.

  1 A= 1 x x ; x 1

        

2 2 1 2 x x 

2 6 9 0 x x   

4 3 6 3 4 10 x y y x       

2 6 9 2011 x x x   

2 2 1 2 16 x x  

5 . 6 1 

2 7. 2 1      

x y x y

2 4 1 . 1

            

a a a P a a a a 1 a 

DeThi.edu.vn

Câu 3: a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tìm a và b.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = 0. Tìm các giá trị của m sao cho: |x1 – x2| = 4. Câu 4 :Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (D BC, E AC) . a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn. c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. d) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0. Bài 1. Rút gọn biểu thức A =

2) Cho biểu thức B = , với 0 ≤ x ≠ 1

a) Rút gọn B b) Tính giá trị biểu thức B khi x =

Bài 2.Cho đường thẳng (dm) : y = - x + 1 – m2 và (D): y = x 1) Vẽ đường thẳng (dm) khi m = 2 và (D) trên cùng hệ trục tọa độ, nhận xét về 2 đồ thị của chúng. 2) Tìm m dể trục tọa độ Ox, (D) và (dm) đồng quy. Bài 3.Trong đợt quyên góp ủng hộ người nghèo, lớp 9A và 9B có 79 học sinh quyên góp được 975000 đồng. Mỗi học sinh lớp 9A đóng góp 10000 đồng, mỗi học sinh lớp 9B đóng góp 15000 đồng. Tính số học sinh mỗi lớp. Bài 1: Rút gọn biểu thức: A = b)Giải phương trình: x2 + 8x – 9 = 0

c) Giải hệ phương trình:

Bài 2: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa …