5 Đề luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán (Có đáp án)

1

ĐỀ SỐ 1

I.TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm) Khoanh tròn vào các chữ cái in hoa đứng trước các câu trả lời đúng Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi:

A. B. C. D.

Câu 2: Giá trị của biểu thức bằng:

A. 6 B. C. 0 D.

Câu 3: Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng là đồ thị

của hàm số:

A. B. C. D.

Câu 4: Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm:

A. B.

C. D.

Câu 5: Đồ thị hàm số đi qua điểm:

A. B. C. D.

Câu 6:Ở hình vẽ bên, ta có:

A. B.

C. D.

Câu 7: Cho vuông tại M, đường cao MH. Sin bằng:

A. B. C. D.

Câu 8: Hình trụ có bán kính đường tròn mặt đáy là 2cm, chiều cao 4cm thì thể tích hình trụ đó là: A. B. C. D. II.TỰ LUẬN : (8,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm).

1. Giải hệ phương trình sau:

2. Cho phương trình: (với m là tham số)

a. Giải phương trình với m = 2

3 x 

3 x  3 x  3 x  3 x 

5 5 3 2 2 3 2 2   

20 2  10 2 

  1;3 A 3 5 y x  

3 y x  3 3 y x   3 6 y x   6 3 y x  

2 1 3 0 5 x x    2 2 5 0 x x    

2 2 7 0 x x      2 2 5 0 x x    

2 1 2 y x 

1 1; 2       

1 0; 2       

1 1; 2       

1 1; 2      

24 và y = 14 7 x  4,8 và y = 10 x 

5 và y = 10 x  12 4 3 và y =

3 x 

MNP  µP

MH

MP

MN

MP

NP MN

MN

NP

3 8 cm  3 16 cm  3 24 cm  3 32 cm 

2x y 5 x y 3      

  2 2 1 2 0 x m x m m      

DeThi.edu.vn

2

b .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị

nhỏ nhất

Bài 2: (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: (P) và (d)

a. Vẽ đồ thị hàm số (P)

b. Tìm hoành độ giao điểm của (P) và (d) 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 240m2. Nếu tăng chiều rộng lên 3m và

giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh đất đó không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng

mảnh đất đó?

Bài 3: (3,0 điểm).

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ

đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm).

Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N.

Chứng minh rằng:

a. Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.

b.

c. AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Bài 4 : (1,0 điểm).

Giải phương trình

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 1

I.TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm)

Mỗi câu chọn đúng đủ số đáp án đúng được :(0,25 điểm )

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án

D B C C;D A;C B A;D B

II. TỰ LUẬN :(8 ,0 điểm)

Câu Đáp án Điểm

Câu 1

(2, 0điểm)

1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x= 2; y=1)

0,25

0,25

1 2 , x x 2 2 1 2 A x x  

2 2 y x  2 4 y x  

· ·  AMB ACN

2 2 4x 5x 1 2 x x 1 3 9x      

2x y 5 x 2 x 2 x y 3 x y 3 y 1                    

DeThi.edu.vn

3

2. a) Thay m=2 vào phương trình có được phương trình

Vậy với m=2 phương trình có 2 nghiệm

0,25

0,25

2.b)

(luôn

đúng ) Vậy phương trình luôn có hai nghiệm . Theo định lí Vi-ét ta có

Ta có

Để “=” xảy ra khi

Vậy với thì phương trình có 2 nghiệm và có

GTNN bằng

0,25

0,25

0,25

0,25

1) +) - Lập bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2 8 2 0 2 8

- Nhận xét: Đồ thị hàm số là một đường cong Parabol đỉnh O, nhận Oy làm trục đối xứng và nằm trên trục Ox - Vẽ đúng đồ thị hàm số

0,25

0,25

b) Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) Ta có Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ là -1;2

0,25

0,25

Câu 2

(2,0 điểm)

2. Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x (m), (điều kiện 4<x)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là (m)

0,25

2 4 0 x x   

2 ( 1) 4.1.( 4) 17 0     

1 2 1 17 1 17 ; 2 2 x x     

1 2 1 17 1 17 ; 2 2 x x    

  2 2 1 2 0 x m x m m      

 

2 2 2 2 3 36 ( 1) 4( 2) 5 6 9 5( ) 0 5 5 m m m m m m             

m 

1 2 , x x

1 2

2 1 2

1

. 2

x x m

x x m m

          

2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 A x x x x x x     

 

2 2 2 2 2 11 11 1 2( 2) 3 4 5 3 3 3 3 A m m m m m m                       m 

2 0 3 m   2 3 m  

2 3 m  1 2 , x x 2 2 1 2 A x x  

11

3

2 2 y x 

2 2 y x 

2 2 y x 

2 2 y x 

2 …