Bài tập rút gọn trong một số đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT gần đây

1

Bài rút gọn trong một số đề thi gần đây

1. (2.0điểm): Cho biểu thức A= với x

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x khi A =

2.(2điểm) Cho biểu thức

P = với x ≥ 0, x ≠ 4.

a) Rút gọn P. b) Tìm x để P = 2.

3. Rút gọn biểu thức A = với x  0 và x  4

4. Rút gọn biểu thức B = với a > 0, a  4.

5. Rút gọn biểu thức , với x > 0,

6.: Cho biểu thức A = với a > 0, a 1

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của a để A < 0.

7.: a) Rút gọn biểu thức: A = với .

8. Cho biểu thức: P = với a > 0, a  1, a  2.

1) Rút gọn P. 2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên. 9. Cho biểu thức

P = với x ≥ 0, x ≠ 4.

1) Rút gọn P. 2) Tìm x để P = 2.

2 1 1 4 2 1 1 1 x x x x

      1 

4 2015

x + 1 2 x 2 + 5 x + + 4 - x x - 2 x + 2

2 x

4 x : 2 x

2

2 x

x



  

  



  

1 : 2 2 4 4 a a a a a a a a            

2 2 2 2 2 2 x x P x x x

    

2 x 

a a a 1 : a - 1 a 1 a - a

          



3 x 6 x x - 9 : x - 4 x 2 x 3

           

x 0, x 4, x 9   

a a - 1 a a + 1 a +2 - : a - 2 a - a a + a

       

x + 1 2 x 2 + 5 x + + 4 - x x - 2 x + 2

DeThi.edu.vn

2

10, Cho M = với .

a) Rút gọn M. b) Tìm x sao cho M > 0.

11. Cho biểu thức: K = với x >0 và x 1

1) Rút gọn biểu thức K 2) Tìm giá trị của biểu thức K tại x = 4 + 2

12. Cho biểu thức: P = với a > 0, a  1 1) Rút gọn

biểu thức P

2) Tìm a để P > - 2

13.. Cho biểu thức A = với a > 0, a  1

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của A khi .

14. Cho biểu thức P = với x > 0.

1) Rút gọn biểu thức P.

2) Tìm các giá trị của x để P > .

15.: Cho biểu thức A = với a > 0, a 1.

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm các giá trị của a để A < 0.

16. Cho biểu thức P = với a > 0 và a 9.

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của a để P > .

17.Cho biểu thức: Q = .

1) Tìm tất cả các giá trị của x để Q có nghĩa. Rút gọn Q.

x 1 1 2 - : + x - 1 x - 1 x - x x 1

              

x 0, x 1  

x 2x - x - x - 1 x - x



3

 

  





  

  

  

 

1 1 2

1 2 a

a a

a

a a

a

a

1 1 2 : 1 1 1 x

x x x x x

                 

2 2 3 x  

1 1 x : x + x x 1 x + 2 x 1         

1 2

a a a 1 : a - 1 a 1 a + a

          



 

  

  

  



   a a a

3 1 3

1

3

1 

2 1

 

  





  

  

  

 

1

1

1

1

2

1 2

2

x

x

x

x

x

x

DeThi.edu.vn

3

2) Tìm tất cả các giá trị của x để Q = - 3 - 3.

18. Cho biểu thức: P = với a > 0, a 9.

a) Rút gọn. b) Tìm a để P < 1.

19. Cho biểu thức: M =

Rút gọn biểu thức M với

20. Cho biểu thức: P = với x > 0.

a) Rút gọi biểu thức P. b) Tìm x để P = 0.

x

a

a a

a a

a

   

   9

7 3 3 1 3 2 

1 1 1

2 2

   

   

 x x x

x x x x

x x

x 0. 

x

x x x x

x x     

 2 1 1

2

DeThi.edu.vn

4

BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC

Bài tập:

Bài 1: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6.

Bài 2: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0.

Bài 3: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm giá trị của x để C < 1.

Bài 4: Rút gọn biểu thức :

x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1

                 

x 2 1 10 x B = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2

                    

1 3 1 C =

x 1 x x 1 x x 1      

2 2

2 2 x 2 x 4 x 2 x 4 D =

x 2 x 4 x 2 x 4

            

DeThi.edu.vn