40 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán các tỉnh - Năm học 2019-2020

Đề thi ts lớp 10 năm 2019 - 2020 các tỉnh

1

Đề 1 ( 23/5/2019) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN (Dành cho tất cả các thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức: (với ).

1. Rút gọn biểu thức P. 2. Biết . Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Câu 2. (1,0 điểm) Hai lớp 9A và 9B của một trường quyên góp sách ủng hộ. Trung bình mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 5 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 6 quyển nên cả hai lớp ủng hộ 493 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp biết tổng số học sinh của hai lớp là 90. Câu 3. (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và (m là tham số). 1. Tìm m để song song với . 2. Chứng minh: với mọi m đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định. 3. Tìm m để cắt nhau tại thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, vẽ AH vuông góc với BC tại H, vẽ đường kính AD cắt BC tại I, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho IM song song với CD. 1. Chứng minh: Tứ giác AHIM nội tiếp một đường tròn. 2. Chứng minh: . 3. Chứng minh: HM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH. 4. Chứng minh: . Câu 6. (0,5 điểm) Xét các số thực sao cho phương trình bậc hai có hai nghiệm thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

-------------------- HẾT -------------------- HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM

  2 1 1               

xy x y xy P x y xy x x y y

0; 0   x y

16  xy

2 1 ( ) : ( 1) 2    d y m x m

2 ( ) : ( 3) 2     d y m x m

1 ( ) d 2 ( ) d

2 ( ) d

1 2 ( ),( ) d d ( ; ) M M M x y 2020 ( 2)   M M A x y

3 3 2 2

2

( 1) ( 1) 0

4 4 2 7

             

x y x y y x

x y x y

. .  AB AC AH AD

2 . . 4   AB CD AC BD R ; ; ( 0)  a b c a 2 0    ax bx c ; m n 0 1;0 1     m n

2

2 2 2       a ac ab bc Q a ab ac

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

Đề thi ts lớp 10 năm 2019 - 2020 các tỉnh

2

Câu 6

(0,5đ)

Lời giải tham khảo trên mạng:

cóm nê: nên:

Vì

. Vậy

0.5

Đề 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày thi : 01 tháng 6 năm 2019 Môn thi : TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) -------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức . Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm .

Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình . Câu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số . Câu 5: (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng Câu 6: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC).. Biết . Tính theo a độ dài AC, AM và BM. Câu 7: (1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn

vận tốc của ô tô thứ hai là 10km/h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai giờ. Tính vận tốc của

mỗi ô tô. Biết rằng quãng đường AB dài 150km. Câu 8: (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa . Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm AB, đường thẳng qua I vuông góc AO và cắt cạnh AC tại J. Chứng minh bốn điểm B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn.

2 0    ax bx c ; m n

      

b m n a c mn a

0  a

2

2 2 2 2 ( )(2 ) a ac ab bc a b a c Q a ab ac a ab ac           

1 2

1

b c a a b c a a

           

 

(1 )(2 ) 1

m n mn m n mn       

0 1;0 1     m n ; ; 1 ; 1 0 mn m mn n mn m n       

1 2 1 ; (1 ) 3 mn mn m n      

1 1 3 1 1 4 1 (1 ) 1 3 3

           

m n Q

m n m n

1 2     b m n a c 3 min 4 2    b Q a c

T 4 25 9     

2 2 1   y m x   A 1; 

2 6 0 x x    2  y x

1d : 2 1   y x 2 d : 3   y x

AB 2a 

1 2

2 4 m …