10 Đề khảo sát chất lượng học sinh Lớp 9 lần 2 - Nguyễn Thiên Hương

.

1

ĐỀ 1

ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 2 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút I.Trắc nghiệm: (2đ) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M(-1; -2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị hàm số: A) 3x 1 y   B) 3x-2 y  C) 3x-3 y  D) 5x 3 y   Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) và song song với đường thẳng y = - 3x + 5 là đồ thị của hàm số : A) 3x y  B) 3x+3 y  C) 3x+6 y  D) 6x 3 y  

Câu 3: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị của hai hàm số 1 2 2 y x   và

2x 3 y   cắt nhau tại điểm có tọa độ là : A) (-1; 2) B) (1; -2) C) (2; -1) D) (1; 1) Câu 4: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng: A) 2 cm B) 2 2 cm C) 2 3 cm D) 4 2 cm II. Tự luận: (8đ) Câu 5: Giải các hệ phương trình sau:

a) 2x 3 3 y x y       

b) 4x 3 2 2x 5 12 y y       

c)   3 2x 2( ) 15 2( 2 ) 3( ) 5 y x y x y x y           

c)

2 3 5

1 4 14

x y

x y

       

(với 0; 0 x y  )

Câu 6: Cho đường thẳng (d): ( 1) 2 1 y m x m     a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R. b) Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Câu 7: Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC sao cho góc BOC bằng 900. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại A. a) Tứ giác ABOC là hình gì ? b) M là điểm trên cung nhỏ BC, tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC tại D, E. Tính số đo góc DOE. c) Khi M di động trên cung nhỏ BC. Chứng minh rằng chu vi D A E  không đổi. Câu 8: a) Giải phương trình: 2 4x 5 2 2x 3 x     b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 3 A x x   

DeThi.edu.vn

.

2

ĐỀ 2

ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 2 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút I. Trắc nghiệm: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính 162 72 32   là: A. 2  B. 2 2  C. 2 2 D. 2

Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y = 2 2 3  x và y = 2 2 1   x cắt nhau

tại điểm M có toạ độ là: A. (1 ; 2) B. (2 ; 1) C. (0 ; -2) D. (0 ; 2) Câu 3: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm; AH = 12cm. Độ dài cạnh AC là: A. 9cm B.16cm C. 20cm D. 25cm Câu 4: Cho đường tròn (O; R). Một dây của đường tròn có độ dài bằng R, khoảng cách từ tâm O đến dây này là:

A. 2 R B. 2 2 R C. 3 2 R D. 3 R

II. Tự luận:

Câu 5: Cho biểu thức: P =  

  

     

  



   1 2 1 1 : 1 1 x x x x x x

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi 3 2 2 x  .

c) Tìm x để P = 3 2 .

Câu 6: Cho hệ phương trình:

(a 1)x y a x (a 1)y 2        

a) Giải hệ phương trình với a = 3. b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất. c) Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn: x + y = -1. Câu 7: Cho đường tròn (O; R), dây AB cố định (AB < 2R). Từ điểm M trên cung nhỏ AB (M không trùng với A và B) kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Gọi I, K lần lượt là chân của các đường vuông góc kẻ từ M đến AN và BN. a) Chứng minh: NI.NA = NH.NM. b) Chứng minh: MN là tia phân giác của góc BMI. c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ AB để tổng MI.NA + MK.NB đạt giá trị lớn nhất. Câu 8: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng:

zx yz xy xy z zx y yz x          1

DeThi.edu.vn