Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 018+020 - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Quảng Bình

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD: ................

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Khóa ngày 03/06/2019

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề có 01 trang gồm 5 câu MÃ ĐỀ 018

Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức 2 1 2 1 1 A y y y y      .

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị nguyên của y để A nhận giá trị nguyên.

Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số ( 2) 5 y a x    có đồ thị là đường thẳng d .

a) Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên .

b) Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm (2;3) M .

Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình   2 1 2 2 0      x m x m (1) (với m là tham số).

a) Giải phương trình (1) khi m = 2.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn

  1 2 1 2 3 10. x x x x   

Câu 4 (1,0 điểm). Cho ,x y là hai số thực dương thỏa mãn 2020 2019 x y   . Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức 2019 1 . 2019 P x y  

Câu 5 (3,5 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O , ta kẻ hai tiếp tuyến

, AB AC với đường tròn ( , B C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một

điểmM ( , ), M B M C   kẻ , MI AB MK AC     , I AB K AC   .

a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ MP BC    P BC  . Chứng minh rằng   MPK MBC  .

c) Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích . . MI MK MP đạt giá trị lớn nhất.

------------------HẾT------------------

DeThi.edu.vn

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD: ................

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Khóa ngày 03/06/2019

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề có 01 trang gồm 5 câu MÃ ĐỀ 020

Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức 2 1 2 1 1 A y y y y     

.

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị nguyên của y để A nhận giá trị nguyên.

Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số ( 2) 5 y a x    có đồ thị là đường thẳng d .

a) Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên .

b) Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm (2;3) M .

Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình   2 1 2 2 0      x m x m (1) (với m là tham số).

a) Giải phương trình (1) khi m = 2.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn

  1 2 1 2 3 10. x x x x   

Câu 4 (1,0 điểm). Cho ,x y là hai số thực dương thỏa mãn 2020 2019 x y   . Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức 2019 1 . 2019 P x y  

Câu 5 (3,5 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O , ta kẻ hai tiếp tuyến

, AB AC với đường tròn ( , B C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một

điểmM ( , ), M B M C   kẻ , MI AB MK AC     , I AB K AC   .

a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ MP BC    P BC  . Chứng minh rằng   MPK MBC  .

c) Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích . . MI MK MP đạt giá trị lớn nhất.

------------------HẾT------------------

DeThi.edu.vn