Bài tập luyện thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

1

BÀI 3 VÀO 10 MBV317

02.1.Cho parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d) y=3x+m2- m-1. a) Chứng minh với mọi m, đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

b) Gọi xA, xB là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm m biết .

2.Một công nhân phải làm 50 sản phẩm trong một thời gian quy định. Do cải tiến lao động nên mỗi giờ làm thêm được 5 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ 40 phút. Hỏi theo quy định, mỗi giờ người ấy làm được bao nhiêu sản phẩm. 03. 1) Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0.

a,Cm: Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. b,Tìm giá trị của m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất. 2) Trong kỳ thi vào lớp 10 THPT Thành Phố Hải Phòng, tại một phòng thi có 24 thí sinh dự thi. Các thí sinh đều làm bài trên giấy thi của mình. Sau khi thu bài cán bộ coi thi đếm được 33 tờ giấy thi và bài làm của thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng đó có bao nhiêu thí sinh bài làm gồm 1 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh bài làm gồm 2 tờ giấy thi? (Tất cả các thí sinh đều nộp bài)

04. 1) Cho phương trình

a) Giải phương trình với m = 2

b) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa

2) Bài toán thực tế

Hai đội công nhân nếu làm chung thì trong 6 ngày sẽ hoàn thành công trình. Nếu làm riêng thì đội II hoàn thành nhanh hơn đội I là 5 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao lâu?

05. 1. Cho phương trình bậc hai ẩn số x: (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = -1

b) Gọi là nghiệm của phương trình ( 1 ) . Hãy tìm giá trị của m để

2.Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đềucho số học sinh , nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 9A.

06. 1/ Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = 0 (1)

2 2 1 2

5 9 x x  

3 3 18 A B x x  

2 2 1 2 x x 

2 3x 5x 0 m   

2 ( 2) 2 0 ( 1 ) x m x m    

2 1, x x

2 1 2 1 2 ( ) 5 x x x x   

DeThi.edu.vn

2

a) Giải phương trình (1) khi m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức:

x12 + x22 = 4

2/ Trong đợt giải phóng mặt bằng làm đường quốc lộ 10,gia đình ông Minh được đền bù một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4 mét. Số tiền gia đình nhận được là 120 triệu đồng với giá 2 triệu đồng 1mét vuông.Hãy tính kích thước của mảnh đất đó.

07. 1. Cho phương trình: x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 = 0.(1)

a) Giải (1) khi m = 2.

b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A = đạt giá trị

nhỏ nhất

2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

08. 1) Cho phương trình: x2-2(m-1)x +m - 5=0 (1) ( m là tham số)

a) Giải phương trình(1) khi m = 1?

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10?

2) Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kì hạn là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn 1 năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm 1 năm nữa khi đó số tiền lãi được sau năm đầu tiên được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để tính số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng(kể cả gốc và lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu gửi bao nhiêu tiền?

09.1)Cho phương trình: x2 – 2 (m + 1)x + m – 4 = 0 ( m là tham số)

a/ Giải phương trình khi m = 1?

b/ Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1,x2.Tìm hệ thức giữa x1,x2 không phụ

2) Bài toán thực tế:

2 1 2 2 2 1 x x x x  

DeThi.edu.vn