Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Cần Thạnh (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN CẦN GIỜ

TRƯỜNG THCS CẦN THẠNH TỔ: TOÁN - TIN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2020- 2021 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ THI THỬ (Gồm 02 trang)

Bài 1: (1.25 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P): y = x2 và đường thẳng (D): y = x – 1 trên cùng hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán.

Bài 2: (1.25 điểm)

Cho phương trình: x2 – mx – 1 = 0 ( x là ẩn; m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tính giá trị của các biểu thức: A = x12 + x22 và B = theo m.

Bài 3: (1.0 điểm)

Số cân nặng lý tưởng tương ứng với chiều cao được tính dựa theo công thức

(trong đó: M là cân nặng tính theo kg, T là chiều cao tính theo cm, N = 4

nếu là nam, N = 2 nếu là nữ.

a) Một bạn nam cao 1,6m. Hỏi bạn ấy có cân nặng là bao nhiêu thì gọi là lý tưởng? b) Giả sử 1 bạn nữ có cân nặng 40kg. Hỏi bạn phải có chiều cao bao nhiêu để có cân nặng lý tưởng?

Bài 4: (1.0 điểm)

Ông Hùng đi mua một chiếc tivi ở siêu thị điện máy. Nhân dịp 30/4 nên siêu thị điện máy giảm giá 15%. Vì ông có thẻ vàng của siêu thị điện máy nên được giảm tiếp 20% giá của chiếc tivi sau khi đã được giảm 15%, vì vậy ông Hùng chỉ phải trả 13.328.000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu?

Bài 5: (1.0 điểm)

Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên

văn. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn bằng số học

sinh lớp Toán. Hãy tìm số học sinh cả lớp.

Bài 6: (1.0 điểm)

Người ta hòa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 600kg/m3. Biết khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200kg/m3. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

4 1

2 2 1 2

1 1 + x x

T 150 M = T 100 N   

7 8

DeThi.edu.vn

Bài 7: (1.0 điểm)

Một vật sáng AB có dạng hình mũi tên cao 5cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 12 cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 8 cm. Xác định kích thước của ảnh A’B’ và vị trí OA’.

Bài 8: (2.5 điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2. c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng.

---HẾT---

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2020– 2021

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a) Lập bảng giá trị đúng của mỗi đồ thị. Vẽ đúng mỗi đồ thị.

0,25+0,25 0,25+0,25

1 1,25đ

b) Hoành độ giao điểm của (P) và (D) là nghiệm pt:

Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là: (2; 1) 0,25

a) Ta có:

Vậy: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

0,25

0,25

2 1,25đ

b) Áp dụng định lí viét ta có:

 A = x12 + x22 = S2 – 2P = m2 – 2.(-1) = m2 + 2

 B =

0,25

0,25

0,25 a) Bạn nam cao 1,6m T = 160 cm và N = 4 nên ta có:

0,25+0,25 3 1,0 đ

b) Bạn nữ cân nặng 40kg M = 40 kg và N = 2 nên ta có:

0,25+0,25

4 1,0 đ

Gọi x (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc Tivi (x>0) Số tiền còn lại sau khi giảm 15% là: x - 15%.x = 0,85x (đồng) Số tiền còn lại sau khi giảm 20% là: 0,85x – 20%.0,85x = 0,68x (đồng) Theo đề bài ta có pt: 0,68x = 13 328 000 x = 19 600 000 (nhận) Vậy: giá ban đầu của chiếc Tivi là 19 600 000 đồng.

0,25

0,25

0,25 0,25 5 1,0 đ

Gọi x là số hs chuyên Toán; y là số hs chuyên Văn (x, y N+ ; x,y <75)

Theo đề bài ta có hệ pt

Vậy: có 40 hs chuyên Toán và 25 hs chuyên Văn.

0,25

0,25+0,25

0,25 6 1,0 đ

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng II là x (kg/m3), (x > 0).

Theo đề bài ta có phương trình:

Giải pt ta được: x1=500; x2= - 100(loại) Khối lượng riêng của chất lỏng I là 700(kg/m3). Khối lượng riêng của chất lỏng II là 500(kg/m3).

0,25

0,25

0,25

0,25

2

1 2 1 2 x x - 1 x = x 2 y =y =1 4    

Δ=a.c=1.(-1)=-1<0

1 2 1 2 -b c x +x …