Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1. (2,5 điểm) :

a) Tính A =

b) Rút gọn biểu thức B = với và

c) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y = ( m2 + 1)x + m song song với đường thẳng y = 5x + 2 Câu 2. (2,0 điểm) a) Giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0 b) Cho. phương trình x2 - 4x -3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Không giải

phương trình, hãy tính giá trị biểu thức T =

Câu 3. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào toàn dân chung tay đẩy lùi đại dịch Covid-19, trong tháng hai năm 2020 , hai lớp 9A và 9B của một trường THCS đã nghiên cứu và sản xuất được 250 chai nước rửa tay sát khuẩn . Vì muốn tặng quà cho khu cách li tập trung trên địa bàn, trong tháng ba, lớp 9A làm vượt mức 25%, lớp 9B làm vượt mức 20%, do đó tổng sản phẩm của cả hai lớp vượt mức 22% so với tháng hai. Hỏi trong tháng hai , mỗi lớp đã sản xuất được bao nhiêu chai nước rửa tay sát khuẩn ? Câu 4. (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD (AD > BC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu của E trên AB. a) Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp. b) Tia CH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Gọi I là giao điểm của DK và AB. Chứng minh DI2 = AI . BI. c) Khi tam giác DAB không cân, gọi M là trung điểm của EB, tia DC cắt tia HM tại N. Tia NB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HMB tại điểm thứ hai là F. Chứng minh F thuộc đường tròn (O)

Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NGHỆ AN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 – 2021

 

2 1 2 5 20  

1 1 . 4 2 1 x x x x

           

0 x  4 x 

2 2 1 2

2 1

x x x x 

2 2 2 2

2 2 2 3 2 2 2

4 ( 1 1)( 3 2)

x y xy x x

y y y x x

            

DeThi.edu.vn