6 Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – ĐỀ SỐ 1

Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho Parabol (P) : và đường thẳng (d) : y = x+4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2: (1 điểm )

Cho phương trình : ( với m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2

b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn :

Bài 3: (0,75 điểm)

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý

tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào

buổi sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn đi dã

ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày

hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và

nhóm bạn không ?

Biết 0C = (0F – 32): 1,8

Bài 4: (0,75 điểm)

Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau :

chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện

tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau

a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?

b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước. Tính khoảng

cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít)

Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản

phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đôi giày thể

thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5%

(tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000

VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm).

Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

2 1 2 y x 

2 4 2 0 x x m   

2 2 1 2 1 2 10 x x x x   

DeThi.edu.vn

Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn

xuống dốc, góc A = 50 và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét.

a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h. Tính thời

gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.

( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến,

nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các

mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ

nhất giá là bao nhiêu ?

Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến

ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường

tròn đó ?

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2

c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm

K, I, C thẳng hàng.

Hết.

DeThi.edu.vn