Luyện thi vào Lớp 10 - Toán thực tế part 1 trong các đề thi - Lê Minh Cường

Thầy Minh Cường (Sài Gòn)

Thầy Lê Minh Cường - 01666658231 1

https://www.facebook.com/groups/LuyenThiVao10/

Strategy 2K3

MATH

# Mr. Cuong

TOÁN THỰC TẾPART 1

trong các đềthi

2 – K – 3 Chỉdành cho 2k3!

Câu 1 (Đềthi vào 10, Sởgiáo dục Cần Thơ, 2017). Đểchuẩn bịtham gia Hội khỏe Phù Đổng

cấp trường, thầy Thành là giáo viên chủnhiệm lớp 9A tổchức cho học sinh trong lớp thi đấu

môn bóng bàn ởnội dung đánh đôi nam nữ(một nam kết hợp một nữ). Thầy Thành chọn 1

2 sốhọc sinh nam kết hợp với 5

8 sốhọc sinh nữcủa lớp đểlập thành các cặp thi đấu. Sau khi đã

chọn được sốhọc sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổđộng viên. Hỏi

lớp 9A có tất cảbao nhiêu học sinh?

Lời giải. Gọi sốhọc sinh nam và sốhọc sinh nữcủa lớp 9A lần lượt là x và y.

Thầy Thành chọn 1

2 sốhọc sinh nam và 5

8 sốhọc sinh nữtạo thành các cặp thi đấu nên x

2 = 5y

8 hay x = 5y

4 .

Tổng sốhọc sinh của lớp 9A là x + y, sốcác bạn tham gia thi đấu là x

2 + 5y

8 = x. Do sốcác bạn

ởlại làm cổđộng viên là 16 nên x + y = x + 16 hay y = 16. Suy ra x = 20.

Vậy lớp 9A có 36 học sinh.

Câu 2 (Đềthi vào 10, Sởgiáo dục Gia Lai, 2017).

a) Một tổcông nhân may lập kếhoạch may 60 bộquần áo. Khi thực hiện, mỗi ngày tổnày

may nhiều hơn kếhoạch 2 bộnên đã hoàn thành công việc ít hơn kếhoạch 1 ngày. Biết

rằng sốbộquần áo may trong mỗi ngày như nhau. Hỏi tổcông nhân may đã lập kếhoạch

đểhoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

b) Tìm tất cảgiá trịcủa m đểphương trình x2 −2x + m −1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả

mãn điều kiện x2 1 + x2 2 −x1x2 + x2 1x2 2 −14 = 0.

Lời giải.

a) Gọi sốngày tổmay hoàn thành công việc theo kếhoạch là x (ngày) (x > 1).

Theo kếhoạch, sốbộquần áo may trong một ngày là 60

x (bộ).

⋆LUYỆN THI VÀO LỚP 10 - TP. HỒCHÍ MINH

DeThi.edu.vn

fb.com/groups/LuyenThiVao10

Thầy Lê Minh Cường - 01666658231 2

Thực tế, sốbộquần áo may được trong một ngày là 60 x −1 (bộ).

Ta được phương trình

60 x −1 −60

x = 2 ⇔x2 −x −30 = 0 ⇔



x = 6

x = −5.

Kết hợp với điều kiện x > 1, ta nhận nghiệm x = 6. Vậy theo kếhoạch tổcông nhân may

60 bộquần áo trong 6 ngày.

b) Phương trình đã cho có hai nghiệm khi ∆′ = 2 −m ≥0 ⇔m ≤2.

Áp dụng định lý Vi-ét, ta được x1 + x2 = 2; x1.x2 = m −1. Ta có:

x2 1 + x2 2 −x1x2 + x2 1x2 2 −14 = 0 ⇔(x1 + x2)2 −3x1x2 + x2 1x2 2 −14 = 0

⇔4 −3(m −1) + (m −1)2 −14 = 0 ⇔m2 −5m −6 = 0 ⇔



m = −1

m = 6.

Kết hợp với điều kiện m ≤2, ta được giá trịcần tìm là m = −1.

Câu 3 (Đềthi vào 10, Sởgiáo dục Hòa Bình, 2017). Một phòng họp có 240 ghế(mỗi ghếcó

một chỗngồi) được xếp thành từng dãy, mỗi dãy có sốghếbằng nhau. Trong một cuộc họp có

315 người tham dựnên ban tổchức phải kê thêm ba dãy ghếvà mỗi dãy tăng thêm một ghếso

với ban đầu thì vừa đủchỗngồi. Tính sốdãy ghếcó trong phòng họp lúc đầu, biết rằng sốdãy

ghếnhỏhơn 50.

Lời giải. Gọi sốdãy ghếban đầu là x (x ∈N, x < 50).

Gọi sốghếtrong một dãy ban đầu là y.

Sốghếtrong một dãy kê thêm là y + 1.

Theo đềbài, ta có hệphương trình

 



xy = 240

3(y + 1) = 315 −240 .

Giải hệphương trình, ta được x = 10.

Vậy sốdãy ghếcó trong phòng họp lúc đầu là 10 dãy.

Câu 4 (Đềthi vào 10, Sởgiáo dục Thừa Thiên Huế, 2017). Cho hai vòi nước cùng chảy vào

một bểkhông có nước thì sau 5 giờđầy bể. Nếu lúc đầu chỉmởvòi thứnhất chảy trong 2

giờrồi đóng lại, sau đó mởvòi thứhai chảy trong 1 giờthì ta được 1

4 bểnước. Hỏi nếu mở

riêng từng vòi thì thời gian đểmỗi vòi chảy đầy bểlà bao nhiêu?

Lời giải. Gọi x(h) là thời gian vòi thứnhất chảy đầy bểnếu mởriêng (x > 5).

y(h) là thời gian vòi thứhai chảy đầy bểnếu mởriêng (y > 5).

Trong 1 h:

• Vòi thứnhất chảy được 1 x bể.

⋆LUYỆN THI VÀO LỚP 10 - TP. HỒCHÍ MINH

DeThi.edu.vn