Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 1 - Sở giáo dục và đào tạo TP. Hồ Chí Minh - Bùi Trang Anh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP.HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút)

Đề thi gồm 02 trang

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho hàm số 2 y x  có đồ thị là parabol ( ) P . a) Vẽ đồ thị ( ) P của hàm số đã cho. b) Tìm tọa độ giao điểm ( ) P và đường thẳng ( ): 2 1   d y x bằng phép tính Bài 2: (1,0 điểm)

Cho phương trình 2 2 3 1 0 x x  . Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt .Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 1 2

2 1 2 x x P x x        

Bài 3: (0,75 điểm)

Bài toán có nội dung thực tế: “Em có tưởng tượng được hai lá phổi (gọi tắt là phổi) của mình chứa khoảng bao nhiêu lít không khí hay không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi.

Sau đây là một công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người: Nam: 0,057 – 0,022 – 4,23 P h a  Nữ: 0,041 – 0,018 – 2,69 Q h a  trong đó:

h : chiều cao tính bằng xentimét, a: tuổi tính bằng năm, P ,Q : dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít”... (Toán 7, tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, tr. 29). Bạn Hùng (nam) 15 tuổi, số đo chiều cao của bạn được biết qua bài toán sau: Chiều cao của bạn Hùng tính bằng xentimét. Đó là một số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là 1, chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2 và hai lần chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 4. Tính dung tích chuẩn phổi của bạn Hùng. Bài 4: (0,75 điểm)

Một cửa hàng nhân dịp ngày Quốc tế thiếu nhi ngày 1-6 ,các cửa hang bánh kẹo

đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ

hai trở đi sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu là 60000 đồng.

a) Nếu gọi số gói kẹo đã mua là x, số tiền phải trả là y. Hãy biểu diễn y theo x. b) Bạn Thư muốn mua 5 gói kẹo thì hết bao nhiêu tiền. Bài 5: (1,0 điểm)

ĐỀ THAM KHẢO

GV: Bùi Anh Trang

DeThi.edu.vn

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2

m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40 cm và 6 cây cột còn lại bên

thân nhà có đường kính 26 cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu

giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m2 (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải

chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

Bài 6: (1,0 điểm)

Một cửa hàng bán hàng lưu niệm cho khách du lịch nước ngoài được phép giao dịch bằng ngoại tệ, với giá 128.000VNĐ mỗi sản phẩm. Một người khách Singapore mua hai (02) món hàng và trả 30 SGD, vào lúc này vì trong cửa hàng không còn SGD nên cô bán hàng phải thối lại bằng USD. Hỏi cô bán hàng phải thối lại cho khách bao nhiêu USD ?

( Biết rằng vào thời điểm đó 1 SGD = 16.000 VNĐ và 1 USD = 22.400 VNĐ )

SGD : đơn vị tiền Singapore USD : đơn vị tiền Mỹ VNĐ : đơn vị tiền Việt Nam ( còn gọi là “đồng” ) Bài 7: (1,0 điểm)

Mỗi ngày bố của bạn Tâm chở bạn ấy từ nhà đến trường mất 15phút. Vì hôm nay là ngày thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, nên bố bạn Tâm muốn con mình đến trường sớm hơn, do đó ông ấy đã tăng vận tốc xe lên   5 / km h và đến sớm

hơn thường ngày là 3 phút. Hỏi quãng đường từ nhà của bạn Tâm đến trường là bao nhiêu km?

Bài 8: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC . Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K. a) Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp. b) Chứng minh MK.MN MI.MC  c) Chứng minh tam giác AKI cân tại K.

------Hết------

DeThi.edu.vn