Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Đề chính thức - Năm học 2018-2019 - Bí kíp tuyển sinh 10

1

BÍ KÍP TUYỂN SINH 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC : 2018 – 2019

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 02 trang)

MÔN THI : TOÁN

Ngày thi : 15.04.2018

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,5 điểm) : Cho parabol 

2 1 P : y x 2  và đường thẳng  d : y x 4  .

a) Vẽ parabol  P và đường thẳng  d trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d bằng phép tính.

Câu 2 (1 điểm) : Cho phương trình ẩn x : x 3x 6 0    có hai nghiệm 1 2 x ,x thỏa mãn 1 2 x x  .

Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 A x x  

Câu 3 (1 điểm) : Giá của một chiếc máy cày là 250.000.000 đồng và giá xăng để cày hết một mét vuông

ruộng là 50.000 đồng. Gọi C (đồng) là tổng số tiền (cả tiền mua máy cày và tiền xăng) để cày hết một

mảnh ruộng hình vuông có cạnh là d (m) , hãy lập hàm số thể hiện mối liên hệ giữa tổng số tiền C

(đồng) và chiều dài cạnh của mảnh vườn d (m) . Từ đó hãy tính tổng số tiền cần phải có để cày được

một mảnh vườn hình vuông có diện tích 2500 mét vuông.

Câu 4 (1 điểm) : Một chiếc máy tính bảng được bán với giá hiện tại là 26.000.000 đồng (đã bao gồm

thuế). Biết rằng giá bán ban đầu của chiếc máy tính bảng (chưa bao gồm thuế) là 20.000.000 đồng. Hãy

tính xem thuế suất áp dụng lên chiếc máy tính bảng là bao nhiêu phần trăm ?

Câu 5 (1 điểm) : Kết thúc năm học, một nhóm gồm 25 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi

phí chuyến đi chia đều cho mỗi người tham gia). Sau khi đã kí hợp đồng du lịch xong thì có 2 bạn bận

việc đột xuất không thể tham gia được. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn tham gia sẽ trả thêm 28.000 đồng

so với dự định để bù lại cho hai bạn không tham gia. Em hãy cho biết chi phí cả chuyến đi là bao nhiêu ?

Câu 6 (1 điểm) : Có hai loại thép vụn, loại thứ nhất chứa 10% niken và loại thứ hai chứa 35% niken.

Hỏi cần phải lấy bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại để luyện được 140 tấn thép có chứa 30% niken ?

Câu 7 (1 điểm) : Đường chạy điền kinh 200 mét được thiết kế như sau : Sau khi xuất phát, các vận động

viên sẽ chạy theo một đường cong, có dạng là một nửa đường tròn và tiếp đó sẽ vào đoạn đường thẳng

DeThi.edu.vn

2

(hình vẽ). Sân chạy điền kinh bao gồm 5 đường chạy, và vị trí xuất phát của mỗi vận động viên là khác nhau để đảm bảo rằng quãng đường chạy của tất cả các vận động viên đều là 200 mét. Hãy tính khoảng cách xuất phát giữa người đứng ở đường trong cùng (đường số 1) và đường ngoài cùng (đường số 5) là

bao nhiêu mét ? Biết rằng bề rộng của mỗi đường chạy là 1,2 mét.

Câu 8 (2,5 điểm) : Cho tam giác ABC nhọn   AB AC  nội tiếp đường tròn   O;R . Vẽ AH là đường

cao của tam giác ABC. Gọi F là một điểm bất kì di động trên đoạn thẳng AH. Gọi M, N là hình chiếu của F lên AB và AC.

a) Chứng minh rằng tứ giác AMFN nội tiếp. Xác định tâm của I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

này. b) Chứng minh rằng AM.AB AF.AH AN.AC   rồi suy ra tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn.

c) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường tròn I và đường tròn  O (P khác A). Chứng minh rằng

giao điểm của AP và MN di động trên một đường cố định khi điểm F di động trên đoạn AH.

-Hết-

Họ và tên : …………………………………………………………………………………………………………….

Số báo danh : ……………………………………………………………………………………….........................

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

DeThi.edu.vn