Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trung tâm luyện thi Quốc gia NQH (Có đáp án)

1

TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA NQH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Cho hàm số 4 x y

2  có đồ thị  P và đường thẳng   D có phương trình 2 x 2 1 y  

a. Vẽ đồ thị  P

b. Tìm phương trình đường thẳng    / / d D và cắt  P tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 2: Một quyển tập được bán với giá 12 000 đồng, một hộp bút được bán với giá 30 000 đồng. Bạn Minh cần mua một số quyển tập và một hộp bút. a. Gọi x là số quyển tập bạn Minh mua và y là số tiền phải trả (bao gồm tiền mua tập và một hộp bút). Viết công thức biểu diễn y theo x. b. Nếu bạn Minh có 400 000 đồng để mua tập và một hộp bút thì tối đa bạn Minh mua được bao nhiêu quyển tập. Bài 3: Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách FAHASA giảm giá 10% trên tổng hóa đơn và những ai có ngày sinh trong tháng 11 sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. a. Hỏi bạn An (sinh trong tháng 11) đến mua một máy tính giá 440 000 đ thì bạn phải trả bao nhiêu tiền? b. Khi mua bộ sách Tài liệu tham khảo các môn Toán, Văn, Lý , Hóa, Sinh bạn An đã trả 513 000 đ. Hỏi giá gốc của bộ sách là bao nhiêu? Bài 4: Chỉ số cơ thể BMI (Body Mass Indes). Năm 1832 nhà bác học nguời Bỉ là Adolphe Quetelet đã đưa ra chỉ số BMI để đo độ gầy hay béo của cơ thể như sau:

2 H

W BMI  . Với W là khối lượng của một nguời tính bằng kilôgam; H là chiều cao của người đó đo

bằng mét.Tổ chức Y tế thế giớiWHO (World Health Organization) đã đưa ra tiêu chuẩn sau:

18,5 BMI  : gầy; 185 25 BMI   : bình thường; 25 BMI  : béo. Hỏi: Em hãy kiểm tra chỉ số BMI của bạn Ðạt? Biết chiều cao của bạn là:1,78 mét và cân nặng là: 92 kilôgam. Bài 5: Chủ nhật vừa qua Huỳnh theo mẹ đi siêu thị mua sắm. Mẹ Huỳnh mua 5kg gạo, 2 chai dầu ăn, 5 hộp bánh quy, 2 thùng sữa tươi và 3 kg thịt bò, 4 kg khoai tây. Vì đang trong đợt khuyến mãi nên siêu thi giảm giá 5% trên tổng hóa đơn và mẹ Huỳnh có thẻ khách hàng thân thiết nên được giảm thêm

2% nữa. Em hãy tình xem mẹ Huỳnh phải thanh toán tổng cộng bao nhiêu tiền. Biết rằng giá tiền các mặt hàng được siêu thị niêm yết như sau:

Gạo 15 500 đồng / kg Dầu ăn 39 000 đồng / chai Bánh quy 42 500 đồng / hộp Sữa tươi 315 000 đồng / thùng Thịt bò 260 000 đồng / kg Khoai tây 32 500 đồng / kg

ĐỀ THAM KHẢO

(Đề thi gồm có 2 trang)

DeThi.edu.vn

2

TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA NQH

Bài 6: Một con đê được đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc của con đê phía sông dài 7m. Hỏi độ dốc còn lại của con đê dài bao nhiêu mét?

.

Bài 7: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ

tròn gồm 10 cây cột của một biệt thự. Trước khi hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm; sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào xung quanh), mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính 50cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện la 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng bằng 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50kg thì tương đương với 65000cm3 xi măng.

a. Mỗi cây cột bê tông cốt thép ban đầu có thể tích bao nhiêu? (biết . V S h  , trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)

b. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của căn biệt thự trên? Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  O , BD và CE là hai đường cao của tam giác

ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn  O lần lượt tại , M N

a. Chứng minh rằng: tứ giác BEDC nội tiếp và / / DE MN b. Chứng minh rằng: OA vuông góc với DE c. Vẽ hình bình hành BHCK . Chứng minh rằng: K là điểm thuộc đường tròn  O

- HẾT – "Học - Học nữa - Học mãi"

DeThi.edu.vn