Đáp án đề ôn tập 3 - Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Năm học 2018-2019 - Bí kíp tuyển sinh 10

1

BÍ KÍP TUYỂN SINH 10

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 3

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2018 – 2019

Câu Điểm

1 a)

Hàm số 2 1 2 y x  có tập xác định là .

Bảng giá trị

x 2  1  0 1 2 y 2 1 2 0 1 2 2

Hàm số 1 y x   có tập xác định là .

Bảng giá trị

x 0 1 y -1 0

b)

Phương trình hoành độ giao điểm của  P và  d .

0,5

0,5

DeThi.edu.vn

2

 

2 2 2 1 1 2 2 0 1 1 0 2 x x x x x         (vô nghiệm).

Vậy không có giao điểm của  P và  d .

2 a)

Ta có: 2 2 2 2 ' ' 4 5 5 5 0 b ac m m m m       

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b)

Theo định lí Vi – ét, ta có:

1 2

2 1 2

2

4 5

b x x m a c x x m a

          

Khi đó:

      2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 4 5 A x x x x x x x x m m          

2 2 2 4 12 15 16 15 15 m m m m        . Dấu “ ” xảy ra khi 0 m 

Vậy min 15 A  đạt được khi 0 m 

0,5

0,25

0,25

3 a) Hàm số của S theo r là: 2 S r   ( 2 cm )

b) Đặt 1 2 r r  khi đó diện tích mới  

2 2 1 2 4 4 S r r S      .

Vậy khi bán kính tăng lên 2 lần thì diện tích tăng lên 4 lần

Đặt 2

1 2 r r  khi đó diện tích mới

2

2 2

1 1 1 2 4 4 S r r S           

.

Vậy khi bán kính giảm đi 2 lần thì diện tích giảm đi 4 lần.

0,5

0,5

4 Theo đề bài ta có hình vẽ sau : 1,0

DeThi.edu.vn

3

Ta có: 0 4 3 3 3 3 sin sin sin sin sin60 3 4 4 8 i r r i      0 40,5 r   .

Ta lại có: OAD OCE i   nên 0 0 0 60 40,5 19,5 BAD BCE i r     

Mặt khác: 1 2 DME  (sđ AC  sđ DE )

Mà:

sđ AC 0 0 2 2.2 4 4.40,5 162 ABC r r     

sđ DE  sđ DB  sđ BE 0 0 2 2 4 4.19,5 78 BAD BCE BAD     

Do đó   0 0 0 0 1 1 162 78 84 42 2 2 DME    

Vậy 0 0 0 180 42 138    .

5 Tổng số bánh mà hai bạn muốn có là: 14 11 25   (cái bánh).

Vì khuyến mãi mua 4 tặng 1 nên số bánh mà hai bạn cần mua là 20 (cái bánh).

Số tiền đề mua 20 cái bánh là: 20 6 000 120 000   (đồng).

Số tiền mà An cần góp là: 14 120 000 67 200 25   (đồng).

Số tiền mà Bình cần góp là: 120 000 – 67 200 = 52 800 (đồng).

1,0

DeThi.edu.vn

4

6 Thanh hợp kim đồng – kẽm thứ nhất có khối lượng 10 kg và có tỉ lệ khối lượng

đồng – kẽm là 4:1, suy ra trong thanh thứ nhất có 8 kg đồng và 2 kg kẽm.

Thanh hợp kim đồng – kẽm thứ nhất có khối lượng 16 kg và có tỉ lệ khối lượng

đồng – kẽm là 1:3, suy ra trong thanh thứ nhất có 4 kg đồng và 12 kg kẽm.

Gọi x (kg) là khổi lượng đồng nguyên chất cần thêm vào lò luyện ( 0 x  )

Sau khi luyện ta được thanh hợp kim có tỉ lệ khổi lượng đồng – kẽm là 3:2 nên:

8 4 3 12 3 9 12 2 2 14 2 x x x          (thỏa)

Vậy khối lượng đồng nguyên chất cần thêm vào là 9 kg

1,0

7 Gọi x (hàng) là số hàng ghế ban đầu   2 x 

y (ghế) là số ghế mỗi hàng lúc đầu   0 y 

Vì trong phòng có 80 ghế nên: 80 xy  (1)

Vì nếu bớt đi 2 hàng mà không làm số lượng ghế thay đổi thì mỗi hàng phải xếp

thêm 2 ghế nên:    2 2 2 x y xy x y       (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

  2 2 80 80 2 80 0 2 2 2

x x xy x x x y y x y x

                        

10 (n) 8 (l) 10 2 8 x x x y x y               

Vậy ban đầu trong phòng có 10 hàng ghế.

1,0

DeThi.edu.vn