Đáp án đề ôn tập 2 - Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Năm học 2018-2019 - Bí kíp tuyển sinh 10

1

BÍ KÍP TUYỂN SINH 10

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 2

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2018 – 2019

Câu Điểm

1 a)

Hàm số 2 y x  có tập xác định là .

Bảng giá trị

x 2  1  0 1 2

y 4 1 0 1 4

Hàm số 2 1 y x   có tập xác định là .

Bảng giá trị

x 1 2

y 1 3

b)

Phương trình hoành độ giao điểm của  P và  d .

 

2 2 2 2 1 2 1 0 1 0 1 x x x x x x         .

0,5

DeThi.edu.vn

2

Với 1 1 x y  .

Vậy tọa độ giao điểm của  P và  d là   1;1 .

0,5

2 a)

Với 1 m , phương trình trở thành :

 

2 2 2 1 0 1 0 1 x x x x       

Vậy phương trình có nghiệm là 1.

b)

Để phương trình có 2 nghiệm 1 2 , 0 x x 

2 2 4 4 4 4 0 1 m m m m       .

Theo Vi-ét ta có :

1 2

2 1 2

2

1

b S x x m a c P x x m m a

            

Ta có :

2 2 1 2 1 2

2

1 2 3 1

3 5 5 2 4 4

A x x x x P S m m m m m

m

          

         

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 4  khi 3 2 m  (nhận).

0,5

0,25

0,25

3 Ta có công thức sau :

  1900 20 Q mc t Q t    

Vậy hàm số liên hệ giữa nhiệt lượng cần truyền vào khối đồng và nhiệt

độ lúc sau là : 1900 38000 Q t     20 t  .

Đồ thị của hàm số này.

0,5

DeThi.edu.vn

3

0,5

4 Theo đề bài ta có hình vẽ sau :

Trong đó 4 (m) CD  và 0 35 CBD  . Ta cần tính độ dài ngắn nhất của

đoạn BC .

Ta có sin CD CBD BC CBD    .

Ta có 0 0

0 35 sin sin35 sin sin35 CD CD CBD CBD CBD     

Suy ra 0 7 (m) sin sin35 CD CD BC CBD    .

Vậy chiều dài ngắn nhất của đường hầm là 7 m.

1,0

5 Nếu bán được một chiếc máy tính bảng, cửa hàng sẽ lời được :

21.000.000 18.000.000 3.000.000   (đồng).

Do cửa hàng thực hiện chương trình khuyến mãi, nên sau khi bán mỗi

máy tính bảng, cửa hàng sẽ tặng thêm một chiếc ốp lưng là 300.000

đồng nên số tiền cửa hàng nhận được sau khi bán được một chiếc máy

tính bảng là : 3.000.000 300.000 2.700.000   (đồng).

Vậy sau khi bán được 45 chiếc máy tính bảng, cửa hàng sẽ lời và thu

được 2.7000.000 45 121.500.000   (đồng).

1,0

DeThi.edu.vn

4

6 Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

Trong đó 16 (cm) OA  và ' 12 (cm) OF OF   .

Do ' OF song song BC , áp dụng định lý Ta-lét cho ' B BC  ta có:

' ' 3 ' 3 ' 4 B O OF B O BO BB BC    

Do AB song song với ' ' A B , áp dụng định lý Ta-lét cho OAB  ta có:

1 ' ' 3 ' ' ' 3 AB BO A B AB A B B O    

Vậy ta thu được ảnh cao gấp 3 lần vật.

1,0

7 Gọi ,x y (kg) lần lượt là khối lượng của đồng và khối lượng của hợp kim

( , 0 x y  và 15 y  ).

Khối lượng của kẽm trong hợp kim ban đầu là 5 gam nên ta có phương

trình: 5 y x   hay 5 x y  

Lượng đồng trong hợp kim lúc đầu là: x

y (%). Khi tăng thêm 15 g kẽm

vào hợp kim thì lượng đồng lúc này là: 15 x y  (%). Do đó ta có phương

trình: 30% 15 x x y y   

Ta có hệ phương trình:

1,0

DeThi.edu.vn

5

      

5 5 5

5 15 5 5 5 30% 0,3 0,3 15 15 15

x y x y x y

y y y y x x y y y y y y y y

                                    

 

2 2

2 2

5 5 5 15 75 3 10 75 5 3 150 750 3 45 15 10 15 10

x y x y x y y y y y y y y y y y y y

                                 





2

5 5 20 10

25 3 105 750 0 25

x y x y x y l

y y y y n

                           

Khối lượng đồng trong hợp kim là 20 g và khối lượng của hợp kim là

25 g

8

a)

Xét tứ giác OAMB có 0 0 0 90 90 180 A B    

Vậy tứ giác OAMB nội tiếp (hai góc đối bù nhau)

Do OAM  vuông tại A nên nội tiếp đường tròn có đường kính OM .

Do đó đường tròn đi qua 4 điểm OAMB có đường kính là OM .

Do đó tâm của đường tròn là trung điểm của OM và bán kính là

2 OM R  .

1,0

DeThi.edu.vn