Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Lê Anh Xuân (Có đáp án)

9m

Đèn

UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN NĂM HỌC: 2020 – 2021

Môn: Toán Thời gian: 120 phút

Câu 1: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ

trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình ( x là ẩn số, m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi là nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức đạt giá

trị nhỏ nhất.

Câu 3: (1,0 điểm) Biết giá niêm yết (chưa VAT) tại một cửa hàng bán trang phục hóa trang

của mặt nạ là 159.000 đồng/cái, áo choàng là 249.000 đ/cái. Nhân dịp Halloween, cửa hàng

đang có chương trình giảm giá cho tất cả các mặt hàng. Bạn Tin đã mua tại cửa hàng hai cái

mặt nạ và một cái áo choàng và bạn Tin đã phải trả đồng cho số hàng đã mua. Biết

thêm rằng các món hàng sau khi tính tiền theo giá niêm yết và trừ đi các khoản giảm giá thì

khách hàng còn phải trả trả thêm 10% tiền thuế VAT. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu

% cho các mặt hàng?

Câu 4: (1,0 điểm)

Lúc 8 giờ sáng, một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 270km với vận tốc trung

bình là 40km/h. Sau khi xe máy đi được 90 phút thì một ô tô đi từ B về A với vận tốc trung

bình là 50km/h. Hỏi 2 xe gặp nhau trên quãng đường AB lúc mấy giờ.

Câu 5: (1,0 điểm)

Một cột đèn đặt trong công viên cao 9m. Một bánh xe có

dạng hình tròn có đường kính 4m được đặt đứng trên mặt đất

và khoảng cách từ tâm bánh xe đến cột đèn là 3m ( như hình

vẽ). Em hãy tính độ dài vùng tối do bánh xe che ánh sáng cột

đèn trên mặt đất. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

2  y x 2 3   y x

2 2 4 5 0     x mx m

1 2 ; x x 2 2 1 2 1 2    A x x x x

530145

ĐỀ THAM KHẢO

DeThi.edu.vn

Câu 6: (1,0 điểm) Hai người làm chung công việc sau 8 giờ sẽ xong việc. Nếu người thứ

nhất làm một mình trong 4 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai làm

được công việc. Tính thời gian để mỗi người làm một mình xong việc.

Câu 7: (1,0 điểm) Nhật thực là một trong những màn trình diễn đẹp nhất của tự nhiên. Nó

xảy ra khi nào Trái Đất, Mặt Trăng và Mặt Trời thẳng hàng và Mặt Trăng đi vào giữa Trái

Đất và Mặt Trời, che phủ một phần bề mặt Trái Đất. Biết rằng bán kín Trái Đất vào khoảng

64.000km, bán kính Mặt Trăng là khoảng 1.740km, bán kính Mặt Trời là khoảng

695.700km, khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trời là khoảng 152.000.000km và

khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng là 384.000km. Khi hiện tượng nhật thực

xảy ra, các tia sáng của Mặt Trời bị che bởi Mặt Trăng (hình vẽ). Em hãy tính khoảng cách

giữa hai điểm trên mặt đất xa nhất mà vẫn có thể nhìn thấy nhật thực toàn phần (đoạn AB).

Câu 8: (2,5 điểm) Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao BE, CF và AD cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và

b) Gọi N là giao điểm của OA và EF. Chứng minh

c) Gọi M là hình chiếu của D trên BE. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AK ,đường thẳng này cắt CF tại Q . Chứng minh: DQ  CF.

---HẾT---

Mặt Trăng Trái Đất

Mặt Trời

A

B

7 12

AEF ABC   :

· ·  AHN AKD

DeThi.edu.vn