Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Quảng Ngãi (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày thi: 05/6/2019 Môn thi: TOÁN (Đề thi có 01 trang) Thời gian: 120 phút , không kể phát đề

Bài 1. (1,0 điểm)

a) Cho biểu thức So sánh A với

b) Giải hệ phương trình:

Bài 2. (2,5 điểm)

1. Cho Parabol và đường thẳng a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b) Viết phương trình đường thẳng song song với và tiếp xúc với .

2. Cho phương trình (m là tham số) a) Biết phương trình có một nghiệm bằng . Tính nghiệm còn lại. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Bài 3. (2,0 điểm) Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế hoạch. Mỗi ngày sau đó, họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D và E thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.

a) Chứng minh các tứ giác AEHD và BDEC nội tiếp được đường tròn. b) Vẽ đường kính AF của đường tròn (O). Chứng minh và AF vuông góc với DE.

c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE. Chứng minh O’ là trung điểm của HF.

d) Tính bán kính đường trò (O’) biết Bài 5. (1,0 điểm)

----------------------- HẾT----------------------- Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

16 25 4 A .    2 5 2 11 x y x y       



2 P : y x   2 d : y x     P và d Oxy   d'  d  P

2 4 0 x x m   

1 

1 2 x ,x    1 2 3 1 3 1 4 x x   

BC AB.BD AC.CE  

8 6 10 BC cm, DE cm, AF cm.   

ĐỀ CHÍNH THỨC

Cho hình vuông ABCD. Gọi 1S là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn đường kính AB và AD. 2 S là diện tích phần còn lại của hình vuông nằm ngoài hai

nửa đường trong nói trên (như hình vẽ bên).Tính 1

2

S S

S1

S2

C B

D A

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN

Bài 1. (1,0 điểm)

a) Cho biểu thức So sánh A với

. Vậy

b) Giải hệ phương trình:

Bài 2. (2,5 điểm)

1. Cho Parabol và đường thẳng a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b) Viết phương trình đường thẳng song song với và tiếp xúc với .

a)

b) Phương trình đường thẳng có dạng

//

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10

-10 -5 5 10 15

16 25 4 A .    2

16 25 4 4 5 2 1 2 A        2 A 

5 2 11 x y x y       

5 3 6 2 2 2 11 5 2 5 7 x y x x x x y x y y y                           



2 P : y x   2 d : y x     P và d Oxy   d'  d  P 

2 P : y x 

x 3  2  1  0 1 2 3 y 9  4  1  0 1  4  9   2 d : y x  

  0 2 0 2 x y : ;       0 2 2 0 y x : ;   

  d' y ax b  

  d'  2 1 2 d : y x a ; b     

DeThi.edu.vn

Phương trình hoành độ giao điểm của là PT có .

tiếp xúc nhau khi PT có nghiệm kép

(nhận).

Vậy PT đường thẳng

2. Cho phương trình (m là tham số) a) Biết phương trình có một nghiệm bằng . Tính nghiệm còn lại. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn

a) PT có một nghiệm bằng .

Nghiệm còn lại của PT là

b) ĐK

Áp dụng định lí Vi et ta có:

Vậy là giá trị cần tìm. Bài 3. (2,0 điểm) Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế hoạch. Mỗi ngày sau đó, họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.

Gọi số sản phẩm mỗi ngày đội công nhân đó làm theo kế hoạch là x(sp).ĐK

Khi đó, số sản phẩm mỗi ngày đội công nhân đó làm trong thực tế là

Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là (ngày)

Số sản phẩm làm được trong 4 ngày đầu là: Số sản phẩm còn lại phải làm là

Thời gian làm còn lại là (ngày).

Theo bài toán ta có PT:

Giải PT này ta được: (nhận) (loại) Vậy số sản phẩm mỗi ngày đội công nhân đó làm theo kế hoạch là 25 sản phẩm.

   P và d'  2 2 0 x x b x x b …