Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT - Môn Toán (Công lập) - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Long An

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LONG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang)

ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN (Công Lập) Ngày Thi: 05 – 06 - 2019 Thời gian:120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

1. Rút gọn các biểu thức:

2. Rút gọn các biểu thức: (với )

3. Giải phương trình: Câu 2: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,cho Parabol và đường thẳng

1.Vẽ Parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

2.Tìm tọa độ giao điểm của Parabol và đường thẳng bằng phép tính.

3.Viết phương trình đường thẳng . Biết rằng song song với

và và đi qua điểm .

Câu 3: (2,0 điểm) 1.Giải phương trình: (không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay)

2.Giải hệ phương trình: (không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay)

3.Cho phương trình (ẩn ) a)Tìm giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt . b)Tìm giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện

. Câu 4: (4,0 điểm) 1. Cho tam giác vuông tại có đường cao , biết .

Tính và . 2.Cho đường tròn , đường kính . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn

và lấy trên tiếp tuyến đó điểm sao cho , từ kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với đường tròn tại .

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh song song . c) Biết đường thẳng vuông góc với tại cắt tại , cắt tại , cắt tại , cắt tại . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

----HẾT----

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ---------------------------------- Số báo danh:-------------------------

Chữ kí giám thị 1:---------------------------------- Chữ kí giám thị 2:------------------

9 45 3 5 K   

4 2 2 x x x Q

x x     

0 x 

2 4 4 3 x x   

Oxy 

2 2 P : y x 

 2 4 d : y x  

 P  d Oxy

 P  d

  d' : y ax b     d'  d

  1d   2 3 N ;

2 7 10 0 x x   

2 5

1

x y

x y

     

x

2 6 0 x x m    m 1 2 x ,x

m 1 2 x ,x

2 2 1 2 12 x x  

ABC A AH 5 AB cm ;  3 BH cm 

AH ,AC · sinCAH

  O,R AB Ax   O,R

P AP R  P   O,R M

APMO BM OP

AB O BM N AN OB K PM ON I PN OM J K,I ,J

DeThi.edu.vn

LỜI GIẢI TUYỂN SINH VÀO 10 LONG AN NĂM HỌC 2019-2020

Câu 1:

1. Rút gọn các biểu thức:

2. Rút gọn các biểu thức: (với )

3. Giải phương trình: Lời giải

1. .

2. .

3.

Vậy

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ ,cho Parabol và đường thẳng

1.Vẽ Parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

2.Tìm tọa độ giao điểm của Parabol và đường thẳng bằng phép tính.

3.Viết phương trình đường thẳng . Biết rằng song song với

và và đi qua điểm .

Lời giải

1. Học sinh tự vẽ hình. 2. Phương trình hoành độ giao điểm là

Vậy tọa độ giao điểm là .

3. Vì song song với nên .

Vì và đi qua điểm nên .

Thay vào ta có (TMĐK ).

Vậy phương trình

Câu 3:

1.Giải phương trình: (không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay)

9 45 3 5 K   

4 2 2 x x x Q

x x     

0 x 

2 4 4 3 x x   

9 45 3 5 3 3 5 3 5 3 K             2 2 2 4 2 2 2 2 2 2

x . x x x x x x Q x x x x x x x

               

2 4 4 3 x x   

  

2

2

4 4 9

4 5 0

1 5 0

x x

x x

x x

   

   

   

   

x 1

x 5

    S 1; 5

Oxy 

2 2 P : y x 

 2 4 d : y x  

 P  d Oxy

 P  d

  d' : y ax b     d'  d

  1d   2 3 N ;

                

2 2 2 x 1 y 2 2x 2x 4 2x 2x 4 0 x x 2 0 x 2 y 8

   1;2 , 2;8 

 ' d  d 2

4

a

b

   

  d'   2 3 N ; 2

3

x

y

      ' d 3 2.2 1 b b     4 b 

 ' : 2 1. d y x  

2 7 10 0 x x   

DeThi.edu.vn