Tuyển sinh vào Lớp 10 tỉnh Lâm Đồng môn Toán - Năm học 2019-2020 - Đề số 35

ĐỀ SỐ 35 : TUYỂN SINH VÀO 10 LÂM ĐỒNG NĂM HỌC 2019-2020

Câu 1: Tính

Câu 2: Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến khi .

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Biết .

Tính độ dài AB.

Câu 4: Cho Parabol và đường thẳng . Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

bằng phép tính.

Câu 5: Đơn giản biểu thức .

Câu 6: Tính thể tích một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng Câu 7: Viết phương trình đường thẳng AB, biết .

Câu 8: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn , vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD

không đi qua tâm O (C nằm giữa A và D). Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ABOE là tứ giác nội tiếp.

Câu 9: Trong lễ phát động phong trào trồng cây nhân dịp kỷ niệm ngày sinh Bác Hồ, lớp 9A được giao trồng cây. Khi thực hiện có 4 bạn được điều đi làm việc khác, nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm một cây so với dự định. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? (Biết số cây trồng của mỗi học sinh như nhau)

Câu 10: Rút gọn biểu thức

Câu 11: Cho nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao cắt nhau tại

. Tia cắt đường tròn tại M. Chứng minh .

Câu 12: Cho phương trình: (ẩn x, tham số m). Tìm m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt sao cho .

LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 LÂM ĐỒNG NĂM HỌC 2019-2020

Câu 1: Tính

27 4 12 3  

2 (2 4) y m x   0 x 

( ) H BC  3 , 9 BH cm BC cm  

2 ( ): 2 P y x  ( ): 3 1 d y x  

2 (sin os )(sin os )+2 os A c c c        

2 144 cm  ( 1; 4); (5;2) A B 

 O

360

6 2 7 2 8 3 7 B    

ABC V , , AD BE CF

H   , , D BC E AC F AB    FE 2 . AM AH AD 

2 ( 3) 1 0 x m x m    

1 2 , x x 1 2 1 < 2 x x 

27 4 12 3  

DeThi.edu.vn

Lời giải

.

Câu 2: Tìm điều kiện của để hàm số đồng biến khi

Lời giải

Hàm số đồng biến khi

Câu 3: Cho tam giác vuông tại có là đường cao . Biết .

Tính độ dài .

Lời giải

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông tại , đường cao ta có:

Câu 4: Cho Parabol và đường thẳng . Tìm tọa độ giao điểm của và

bằng phép tính.

Lời giải

Pphương trình hoành độ giao điểm của và là:

Vậy tọa độ giao điểm của và là và

Câu 5: Đơn giản biểu thức

Lời giải

C H B

A

      27 4 3 3 3 3 8 3 3 10 3

m  

2 y 2m 4 x   x 0 

 

2 y 2m 4 x   x 0 

2m 4 0    m 2  

ABC A AH   H BC  BH 3cm, BC 9cm  

AB

ABC A AH

 

2

2 AB BH.BC

AB 3.9

AB 27 3 3 cm



 

  



2 P : y 2x   d : y 3x 1    P

 d

 P  d

2 2 2x 3x 1 2x 3x 1 0    

1 1

2 2

x 1 y 2

1 1 x y 2 2

        

 P  d   A 1;2 1 1 B ; 2 2         

2 A sin cos sin cos 2cos      

DeThi.edu.vn

Câu 6: Tính thể tích một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng

Lời giải

Bán kính của hình cầu là

Tính thể tích hình cầu

Câu 7: Viết phương trình đường thẳng , biết và

Lời giải

Phương trình đường thẳng có dạng

Phương trình đi qua :

Từ và ta có hệ phương trình

Vậy phương trình đường thẳng có dạng

Câu 8: Từ điểm nằm ngoài đường tròn , vẽ tiếp tuyến ( là tiếp điểm) và cát tuyến

không đi qua tâm ( nằm giữa và ). Gọi là trung điểm của . Chứng minh là tứ giác nội tiếp.

Lời giải

Trong đường tròn có:

* là một phần đường kính; là dây không đi qua tâm ; là trung điểm của

* là tiếp tuyến ( là tiếp điểm)

Suy ra

Vì và là hai góc đối nhau suy ra tứ giác nội tiếp. Câu 9: Trong lễ phát động phong trào trồng cây nhân dịp kỷ niệm ngày sinh Bác Hồ, lớp được giao trồng cây. Khi thực hiện có bạn được điều đi làm việc khác, nên mỗi học sinh còn

O

E

D

C

B A

  

2

2 2 2

2 2

A sin cos sin cos 2cos

sin cos 2cos

sin cos 1

     

   

  

2 144 cm 

2

2 S 4 R

144 4 R 6cm R



   

3 3 3 4 4 V R . .6 288 cm 3 3      

AB   A 1; 4    B 5;2

AB (d) : y ax b  

 d   A 1; 4   a b 4 1  

 d   B 5;2  5a b 2 2  

 1  2 a b 4 6a 6 a 1 5a b 2 5a b 2 b 3                     AB y x 3  

A  O AB B ACD

O C A D E CD ABOE

 O

OE CD O E CD · 0 OE CD OEC 90    

AB B · 0 ABO 90   · · 0 OEC ABO 180   ãOEC …