Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - TP. Hồ Chí Minh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH

ĐỀCHÍNH THỨC

Đề thi gồm 02 trang

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: TOÁN Ngay thi: 03 tháng 6 năm 2019 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. (2,0 điểm)

Cho parabol và đường thẳng .

a. Vẽ và trên cùng hệ trục tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.

Câu 2. (1,0 điểm)

Cho phương trình: có hai nghiệm . Không giải phương trình, hãy tính giá

trị của biểu thức: .

Câu 3. (0,75điểm)

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày thứ , tháng , năm là ngày thứ mấy trong tuần.

Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức , ở đây được xác định bởi bảng sau:

Tháng

Sau đó, lấy chia cho ta được số dư .

Nếu thì ngày đó là ngày thứ Bảy.

Nếu thì ngày đó là ngày Chủ Nhật.

Nếu thì ngày đó là ngày thứ Hai.

Nếu thì ngày đó là ngày thứ Ba.

…

Nếu thì ngày đó là ngày thứ Sáu.

Ví dụ:

Ngày có . Số chia cho có số dư

là nên ngày đó là thứ Ba.

a. Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày và là ngày thứ

mấy?

b. Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng . Hỏi ngày sinh nhật của Hằng là

ngày mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của và là thứ Hai.

Câu 4.(3,0 điểm)

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên

dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ

giữa áp suất và độ sâu dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất .

a. Xác định các hệ số a và b.

b. Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là 2,85atm?

  2 1 ( ) : 2 P y x   ( ) : 4 d y x

( ) P ( ) d

( ) P ( ) d

2 2 3 1 0 x x    1 2 , x x

1 2

2 1

1 1

1 1

x x A x x

     

n t 2019

T n H   H

t 8 2; 3; 11 6 9; 12 4; 7 1; 10 5

H 3  2  1  0 1 2 3 T 7 r (0 6) r  

0 r 

1 r 

2 r 

3 r 

6 r 

31/ 12/ 2019 31, 12, 0 31 0 31 n t H T n H          31 7

3

02/ 09/ 2019 20/ 11/ 2019

10/ 2019

3

( ) y atm ( ) x m   y ax b

DeThi.edu.vn

Câu 5. (1,0 điểm)

Một nhóm gồm học sinh tổ chức một chuyến du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho

các bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có bạn bận việc đột xuất không đi

được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại sẽ đóng thêm đồng

so với dự kiến ban đầu để bù lại cho bạn không tham gia. Hỏi tổng chi phí mỗi chuyến đi là

bao nhiêu?

Câu 6. (1,0 điểm)

Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm,

mỗi nhóm chọn một khu vườn sinh thái ở Bắc bán

cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định vị GPS,

họ phát hiện một sự trùng hợp khá thú vị là hai vị

trí mà hai nhóm chọn đều nằm trên cùng một

kinh tuyến và lần lượt ở các vĩ tuyến và .

a. Tính khoảng cách (làm tròn đến hàng trăm) giữa

hai vị trí đó, biết rằng kinh tuyến là một cung tròn

nối liền hai cực của trái đất và có độ dài khoảng

20 000km.

b. Tính (làm tròn đến hàng trăm) độ dài bán kính và

đường xích đạo của trái đất. Từ kết quả của bán kính (đã làm tròn), hãy tính thể tích của trái đất,

biết rằng trái đất có dạng hình cầu và thể tích của hình cầu được tính theo công thức

với R là bán kính hình cầu.

Câu 7. (1,0 điểm) Bạn Dũng trung bình tiêu thụ ca-lo cho mỗi phút bơi và ca-lo cho mỗi

phút chạy bộ. Hôm nay, Dũng mất giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết ca-lo.

Hỏi hôm nay, bạn Dũng đã mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động này?

Câu 8. (3,0 điểm)

Cho tam giác có nội tiếp đường tròn . Hai đường tròn và của tam

giác cắt nhau tại Đường thẳng cắt và lần lượt tại và ( ). Gọi

là hình chiếu của lên

a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp và

b) Gọi là giao điểm của và Chứng minh rằng

c) Gọi là giao điểm của và Chứng minh tứ giác nội tiếp và là trung điểm

(Hết)

31

3

18000 3

47o 72o

 3 4.3,14. 3 V R

15 10

1,5 1200

ABC AB AC < ( ) O BD CE

ABC . H AH BC ( ) O F K K A ¹

L D . AB

BEDC 2 . BD BL BA = ×

J KD ( ), O ( ). J K ¹ · · . BJK BDE =

I BJ . ED ALIJ I . ED

DeThi.edu.vn