Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT, THPT Chuyên môn Toán - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Hậu Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH HẬU GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, THPT CHUYÊN

NĂM HỌC: 2019 - 2020

MÔN THI : TOÁN - THPT Thời gian : 120 phút (không tính thời gian giao đề)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Điều kiện để hàm số đồng biến trên R là:

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số kết luận nào sau đây đúng.

A. là giá trị lớn nhất của hàm số

B. là giá trị nhỏ nhất của hàm số

C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.

D. Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.

Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức là:

A. B. C. hoặc D.

Câu 4: Cho phương trình , phương trình nào trong các phương trình sau đây

kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 5: Biểu thức có kết quả là:

A. B. C. D. -3

Câu 6: Cho hai phương trình và . Để hai phương trình cùng vô nghiệm thì:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho đường tròn và một dây cung . Khi đó số đo cung nhỏ AB là:

A. B. C. D.

Câu 8: Đường tròn là hình:

A. Không có trục đối xứng

B. Có hai trục đối xứng

C. Có một trục đối xứng

D. Có vô số trục đối xứng

Câu 9: Cho phương trình có nghiệm . Biểu thức có giá trị

là:

A. B. C. D.

  y m 3 x 3   

m 3  m 3  m 3  x 3 

2 y 3x 

y 0 

y 0 

2019 2019 x 

x 0  x 1  x 1  x 0  0 x 1  

 x 2y 2 1  

2x 3y 3   2x 4y 4   1 x y 1 2    1 x y 1 2  

 

2 5 3 5  

3 2 5  3 2 5  2 3 5 

2 x 2x a 0    2 x x 2a 0   

a 1  a 1  1 a 8  1 a 8 

  O;R AB R 

0 60 0 120 0 150 0 100

2 x x 4 0    1 2 x ;x 3 3 1 2 A x x  

A 28  A 13  A 13  A 18 

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

Câu 10: Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần:

A. Tăng gấp 16 lần

B. Tăng gấp 4 lần

C. Tăng gấp 8 lần

D. Tăng gấp 2 lần

Câu 11: Diện tích hình tròn ngoại tiếp một tam giác đều cạnh a là:

A. B. C. D.

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A. khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. B. C. D.

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức

Bài 2. (1,5 điểm) không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) b) c)

Bài 3. (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ parabol (P):

b) Tìm m để đường thẳng (d): đi qua điểm

c) Chứng minh rằng parabol (P) luôn cắt đường thẳng d tịa hai điểm phân biệt A và B. Gọi là hoàng độ hai điểm A, B. Tìm m sao cho

Bài 4. (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm (O) với đáy AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC . Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K.

a) Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp. b) Chứng minh c) chứng minh tam giác AKI cân tại K.

Bài 5: Với , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--- HẾT ---

Họ và tên thí sinh: SBD: Phòng thi số:

2 a 

2 3 a

4  2 3 a 

2 a 3 

AB cosC AC cosB  sin B cosC  sin B tanC  tan B cosC 

4 8 2 3 6 A

2 2 3     

 

2 2 5x 13x 6 0    4 2 x 2x 15 0    3x 4y 17 5x 2y 11       

2 1 y x 2 

 

2 1 y m 1 x m m 2       M 1; 1 

1 2 x ;x 2 2 1 2 1 2 x x 6x x 2019   

MK.MN MI.MC 

x 0 

2

2 x 3x 2019 A x   

DeThi.edu.vn