Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - TP. Hải Phòng

Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI PHÒNG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2019 – 2020

ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Chú ý: Đề thi gồm 02 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi. Bài 1. (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức:

(với ).

a) Rút gọn các biểu thức b) Tìm các giá trị của sao cho giá trị biểu thức bằng giá trị biểu thức Bài 2. (1,5 điểm)

a) Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hai hàm số và

cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

b) Giải hệ phương trình

Bài 3. (2,5 điểm)

1. Cho phương trình ( là ẩn số, là tham số).

a) Giải phương trình khi

b) Xác định các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn điều kiện

2. Bài toán có nội dung thực tế Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm chiều dài

giảm đi thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm và nếu chiều rộng giảm đi

chiều dài tăng thêm thì diện tích thửa ruộng giảm đi Tính diện tích thửa ruộng trên.

Bài 4. (3,5 điểm) 1. Từ điểm nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến ( là các tiếp điểm).

Vẽ cát tuyến của đường tròn sao cho điểm nằm giữa hai điểm và tia nằm giữa hai tia và Từ điểm kẻ tại a) Chứng minh năm điểm cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh là tia phân giác của và c) Gọi và lần lượt là giao điểm của với và Qua điểm vẽ đường thẳng song song với cắt và lần lượt tại và Chứng minh là trung điểm của 2. Một hình trụ có diện tích xung quanh và chiều cao là Tính thể tích của hình trụ đó.

  20 45 3 5 : 5; A   

3 2 9 x x x B x x      0 x 

, . A B x B .A

m   4 11 y m x   

2 2 y x m   

2 1 3 1 2 1 2 2 1

x y

x y

             

2 2 4 4 0 x mx m      1 x m  1 1. m 

m  1 1 2 , x x   2 1 1 2 2 12. x x x x   

2 , m

2m 2 30 ; m 2 , m

5m 2 20 . m

A  O , AD AE , D E

ABC  O B A ; C AC AD . AO O OI AC  .I , , , , A D I O E

IA ·DIE 2 . . AB AC AD  K F ED AC . OI D IE OF AC H . P D . HP

2 140 ( ) cm  7( ). h cm 

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

Trang 2/2

Bài 5. (1,0 điểm)

a) Cho là ba số dương. Chứng minh

b) Cho là ba số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

-------- Hết -------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN

Năm học 2019 - 2020

Bài Đáp án Điểm a) (1,0 điểm)

0,25

0,25

Với

0,25

0,25

b) (0,5 điểm)

Để giá trị biểu thức

0,25

Bài 1 (1,5 điểm)

(thỏa mãn)

Vậy thì .

0,25

a) (0,75 điểm) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số và

cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 2 (1,5 điểm) Do hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên

0,25

, , x y z  1 1 1 9 x y z x y z             , , a b c 6. a b c   

3 2 3 2 3 2 ab bc ca A a b c b c a c a b          

    A 20 45 3 5 : 5 2 5 3 5 3 5 : 5      

2 A 

0 x 

2 9

3 x x x B =

x x   



   3 3 2 9 2 3 3

x x x x x B = x x x x

         

2 3 2 1 B = x x x     

B A 

2 1 2 2 3 x x   

9 4 x  

9 4 x  B A 

  4 11 y m x   

2 2 y x m   

2 4 1

11 2

m

m

      

DeThi.edu.vn