Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Đồng Tháp

Câu 1. (1 điểm)

a) Rút gọn biểu thức:

b) Tìm x biết

Câu 2. (1 điểm)

Giải hệ phương trình:

Câu 3. (1 điểm)

Giải phương trình:

Câu 4. (1 điểm)

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (x): y=6x+b và parabol (P):

a) Tìm giá trị của b để đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;9)

b) Với b tìm được, tìm giá trị cảu a để (d) tiếp xúc với (P).

Câu 5. (1 điểm)

Cho phương trình ( với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Câu 6. (1 điểm)

Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 9A là 1,628 m. Trong đó chiều cao trung bình của học sinh nam là 1,64m và chiều cao trung bình của học sinh nữ là 1,61m. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp 9A.

Câu 7. (1 điểm) Người ta muốn tạo một cái khuôn đúc dạng hình trụ, có chiều cao bằng 16 cm, bán kính đáy bằng 8cm, mặt đáy trên lõm xuống dạng hình nón và khoảng cách từ đỉnh hình nón đến mặt đáy dưới hình trụ bằng 10cm ( như hình vẽ bên). Tính diện tích toàn bộ mặt khuôn (lấy ).

36 4 A  

3 x 

2 5 12

2 4

x y

x y

      

2 7 12 0 x x   

  2 ax 0 y a  

2 2 2 3 2 0 x mx m m     

3,14 

ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TỈNH ĐỒNG THÁP

(2019-2020)

DeThi.edu.vn

16cm

10cm

8cm

Câu 8. (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB< AC) và đường cao AH ( K BC). Vẽ đường tròn (O) đường kính BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O)( với M, N là các tiếp điểm, M và B nằm trên nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AO ). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AN và AK.

a) Chứng minh tứ giác AMKO là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh KA là tia phân giác góc AKN

c) Chứng minh



2 . AN AK AH 

DeThi.edu.vn

Câu 1. (1 điểm)

a) Rút gọn biểu thức:

b) Tìm x biết

Cách giải:

Ta có :

Vây A = 4

Điều kiện :

Ta có : ( thỏa mãn)

Vậy x = 9

Câu 2. (1 điểm)

Giải hệ phương trình:

Cách giải:

Ta có:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

Câu 3. (1 điểm)

Giải phương trình:

Cách giải:

Vậy phương trình có nghiệm

36 4 A  

3 x 

36 4 6 2 4 A     

0 x 

2 3 3 9 x x x     

2 5 12

2 4

x y

x y

      

2 5 12 4 8 2 2

2 4 2 4 2 2 4 1

x y y y y

x y x y x x

                          

    ; 1;2 x y 

2 7 12 0 x x   

      

2 2 7 12 0 3 4 12 0

3 4 3 0 3 4 0

3 0 3

4 0 4

x x x x x

x x x x x

x x

x x

       

        

             

  3;4 S 

HƯỚNG DẪN GIẢI

DeThi.edu.vn

Câu 4. (1 điểm)

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=6x+b và parabol (P):

a) Tìm giá trị của b để đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;9)

b) Với b tìm được, tìm giá trị câu a để (d) tiếp xúc với (P).

a) Đường thẳng (d): y=6x+b đi qua điểm M(0;9)

Cách giải:

thay vào phương trình đường thẳng (d): y=6x+b ta được :

9= 6.0+b

Vậy b=9

b) Theo câu a ta có b=9

để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) thì phương trình (*) có nghiệm kép

Vậy a = -1 là giá trị cần tìm.

Câu 5. (1 điểm)

Cách giải:

Cho phương trình ( với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Phương trình có

Ta có:

Vì

nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Câu 6. (1 điểm)

  2 ax 0 y a  

 0; 9 x y  

9 b  

 2 ax 6 9 0 * x    

   2

0 0 0 0 ' 0 9 9 0 1 3 . 9 0

1

a a a a a a a

a

                            

2 2 2 3 2 0 x mx m m     

2 2 2 3 2 0 x mx m m      2 1; ; 2 3 2 a b m c m m     

      2 2 2 2 2 4 4.1. 2 3 2 9 12 8 3 2 4 b ac m m m m m m             

    2 2 3 2 0; 3 2 4 0, m m m m        

0, Hay m  

DeThi.edu.vn