Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Thành phố Đà Nẵng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm có 01 trang)

Bài 1: (1,5điểm)

a) Tính :

b) Cho biểu thức với . Tìm x sao cho B có giá trị là

18.

Bài 2: (2,0 điểm )

a) Giải hệ phương trình :

b) Giải phương trình :

Bài 3: ( 1,5 điểm )

Cho hai hàm số và y = -2x + 4.

a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm

M (-2 ; 0) đến đường thẳng AB.

Bài 4 : (1 điểm)

Cho phương trình , với m là tham số. Tìm

tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức:

Bài 5:(1 điểm )

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m2. Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng

chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2. Tính kích thước của mảnh đất.

Bài 6: (3 điểm )

Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB và C là điểm nằm trên đoạn thẳng OB

( với C khác B). Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của

AC. Gọi K là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn đường kính BC.

a) Chứng minh tứ giác DHCK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh CE song song với AD và ba điểm E, C, K thẳng hàng.

c) Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N ( với M

thuộc cung nhỏ ). Chứng minh rằng

----------------------------Hết----------------------------

12 18 8 2 3 A    

9 9 4 4 1 B x x x       1 x 

2 3 4 5 6 x y x y       

4 2 4 7 2 0 x x   

2 2 y x 

   

2 2 2 4 2 15 1 20 0 x m m x m       

1 2 ; x x

2 1 2 2019 0 x x   

» AD 2 2 2 EM DN AB  

ĐỀ CHÍNH THỨC

Gv: Phạm Chí Trung 0906.489009

DeThi.edu.vn

Lời giải: Bài 1:

a)

b)

Bài 2:a)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;2). b) Đặt ta được

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vì nên ta chọn

Vậy

Bài 3:

a) Học sinh tự vẽ b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

Phương trình có dạng

Với

Với Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm A(1;2) và B(-2;8)

12 18 8 2 3

4.3 9.2 4.2 2 3

2 3 3 2 2 2 2 3

2

A    

   

   



   

9 9 4 4 1

9 1 4 1 1

3 1 2 1 1

6 1

B x x x

x x x

x x x

x

     

     

   

 

2 3

4 5 6

4 8 12 4 5 6

3 6 3 2

2 3 2.2 1

x y

x y

x y x y

y x y

y x

      

      

    

     

4 2 4 7 2 0 x x      2 0 t x t  

2 4 7 2 0 t t   

2 7 4.4.( 2) 81 0, 9      

7 9 1 7 9 ; 2 8 4 8 t t      

0 t  2 1 1 1 4 4 2 t x x     

1 2 S       

2

2

2

2 2 4

2 2 4 0

2 0

x x

x x

x x

 

   

   

0 a b c    1; 2 x x   

2 1 2.1 2 x y   

 

2 2 2. 2 8 x y    

DeThi.edu.vn

b)

Gọi H là hình chiếu của M lên (d) thì MH là khoảng cách từ M đến đường thẳng AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của (d) với Ox và Oy

Trong đó

Vậy khoảng cách cần tìm là

Bài 4: Ta có: (1)

Suy ra Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Phương trình (1) có dạng

Suy ra phương trình có nghiệm và

Th1: Nếu và

Theo đề ta có:

    0;4 ; 2;0 D C 

  MHC DOC g g    :

MH DO MC DC  

. DO MC MH DC  

4 D DO y  

4 M C MC x x   

      2 2 2 2 2 4 2 5 D C D C DC x x y y        

4.4 8 5

5 2 5 MH   

8 5

5    

2 2 2 4 2 15 1 20 0 x m m x m       

  2 2 2 4 2 15 2 19 0 x m m x m m        

   

2 2 2 2 15 4.4 2 19 m m m m      

   

     

   

 

2 2 2

4 2 2

4 2

2 2

1 16 16 1 20

1 32 1 256 16 1 320

1 48 1 576

1 24 0

m m

m m m

m m

m

             

       

    

       

0 a b c   

1 x   

2 1 20

4

m x    

1 1 x   

2

2

1 20

4

m x    

2 1 2 2019 0 x x   

DeThi.edu.vn