Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Bình Định

Câu 1: 1. Giải phương trình: .

2. Cho biểu thức: với

a) Tính giá trị biểu thức khi . b) Rút gọn biểu thức khi .

Câu 2: 1. Cho phương trình: . Tìm để phương trình trên có một nghiệm

bằng . Tính nghiệm còn lại. 2. Trong mặt phẳng tọa độ cho ba đường thẳng

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng đồng thời đi qua giao

điểm của hai đường thẳng và .

Câu 3: Hai đội công nhân cùng làm chung trong giờ thì hoàn thành được công việc. Nếu làm

riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu?

Câu 4: Cho đường tròn tâm , bán kính và một đường thẳng không cắt đường tròn . Dựng

đường thẳng vuông góc với đường thẳng tại điểm . Trên đường thẳng lấy điểm (khác điểm ), qua vẽ hai tiếp tuyến và với đường tròn , ( và là các

tiếp điểm) sao cho và nằm về hai phía của đường thẳng . a) Chứng minh tứ giác nội tiếp được trong đường tròn. b) Đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm . Chứng minh rằng và là điểm cố định khi điểm chạy trên đường thẳng cố định. c) Khi . Tính diện tích tam giác theo .

Câu 5: Cho là hai số thực thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3( 1) 5 2 x x   

2 1 2 1 A x x x x      1 x 

A 5 x  A 1 2 x  

2 ( 1) 0 x m x m     m

2

Oxy

1 2 3 : : 2 1; ; 2. : 3 d x y d x y x y d     

d 3 d

1d 2 d

4 2 3

5

O R d ( ) O

OH d H d K H K KA KB ( ) O A B

A H OK KAOH AB OH I IA IB IH IO    I K d 2 , 3 OK R OH R   KAI R

,x y 1

x y

xy

    

2 2

. x y P x y   

SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề chính thức

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020

Môn thi: Toán Ngày thi: 06/06/2019 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

DeThi.edu.vn

LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2019-2020

Câu 1.

1. Giải phương trình: .

2. Cho biểu thức: với

a) Tính giá trị biểu thức khi . b) Rút gọn biểu thức khi .

Lời giải

1. Ta có

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

2. a) Khi , ta có

. Vậy khi thì . b) Với , ta có

Vậy khi thì . Câu 2.

1. Cho phương trình: . Tìm để phương trình trên có một nghiệm bằng . Tính

nghiệm còn lại. 2. Trong mặt phẳng tọa độ cho ba đường thẳng

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng đồng thời đi qua giao

điểm của hai đường thẳng và .

Lời giải

1.

Thay vào phương trình ta được

3( 1) 5 2 x x   

2 1 2 1 A x x x x      1 x 

A 5 x  A 1 2 x  

5 3( 1) 5 2 3 3 5 2 2 5 . 2 x x x x x x          

5 2 x 

5 x 

5 2 5 1 5 2 5 1 A      

5 2 4 5 2 4 5 2 2 5 2 2 9 1 3 1 4             5 x  4 A  1 2 x  

2 1 2 1 A x x x x      

1 2 1 1 1 2 1 1 x x x x     

2 2 ( 1 1) ( 1 1) x x    

| 1 1| | 1 1| x x    

1 1 1 1 (1 2 0 1 1 1 1 0) x x x x x         

2.  1 2 x   2 A 

2 ( 1) 0 x m x m     m 2

Oxy

1 2 3 : : 2 1; ; 2. : 3 d x y d x y x y d     

d 3 d

1d 2 d

2 ( 1) 0. (1) x m x m    

2 x  (1)

DeThi.edu.vn