Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Bình Phước

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học: 2019 – 2020

Môn thi: TOÁN (Chung)

Ngày thi: 01/6/2019

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. (2,0 điểm)

1) Tính giá trị của các biểu thức sau:

2) Cho biểu thức với .

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm giá trị của để .

Câu 2. (2,0 điểm)

1) Cho parabol và đường thẳng .

a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ .

b) Viết phương trình đường thẳng song song với và cắt tại điểm có hoành

độ bằng .

2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:

Câu 3. (2,5 điểm)

1) Cho phương trình (1) với là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi .

b) Tìm các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt thỏa .

2) Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mũ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và song trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mũ cao su.

Câu 4. (1,0 điểm)

Cho tam giác vuông tại có đường cao và đường trung tuyến . Biết . Hãy tính và diện tích tam giác .

3 49 25   A

2 (3 2 5) 20    B

1 : 3 1

            

x x x P

x x x

0; 1   x x

P

x 1  P

2 1 ( ) : 2  P y x ( ) : 2   d y x

( ) P ( ) d Oxy

1 ( ) :   d y ax b ( ) d ( ) P A

2 

2 5

2 4

     

x y

x y

2 ( 2) 8 0      x m x m m

8  m

m 1 2 ; x x 3 1 2 0   x x

ABC A AH AM 3 ; 4   AH cm HB cm , , AB AC AM ABC

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

Câu 5. (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm đường kính . Gọi là trung điểm của , qua kẻ đường thẳng vuông góc với cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt và . Trên cung nhỏ lấy điểm

( khác và ). Gọi là giao điểm của và .

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh .

c) Trên tia lấy điểm sao cho . Chứng minh .

O 2  AB R C OA C OA ( ) O M N BM

K K B M H AK MN

BCHK

2 .  AK AH R

KN I  KI KM  NI BK

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. (2,0 điểm)

1) Tính giá trị của các biểu thức sau:

3 49 25   A

2 2 3 7 5   A

3.7 5   A

21 5   A

16  A

2 (3 2 5) 20    B

2 3 2 5 2 .5    B

(3 2 5) 2 5    B

3 2 5 5 2   B

3  B

DeThi.edu.vn

2) Cho biểu thức với .

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm giá trị của để .

Lời giải

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm giá trị của để .

Vậy thì .

1 : 3 1

            

x x x P

x x x

0; 1   x x

P

x 1  P

P

1 : 3 1

            

x x x P

x x x

1 : 3 1 ( 1)

            

x x x P

x x x

. 1 : 3 ( 1) ( 1)

            

x x x x P

x x x x

1 : 3 ( 1)   

 x x x P

x x

( 1) 1 3      x x P

x x x

( 1).3 ( 1)( 1)  

  x x P

x x x

3

1 

 P

x

x 1  P

3 1 1

1

 

 x P

1 3   x

4   x

16   x

16  x 1  P

DeThi.edu.vn

Câu 2. (2,0 điểm)

1) Cho parabol và đường thẳng .

a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ .

b) Viết phương trình đường thẳng song song với và cắt tại điểm có hoành

độ bằng .

Lời giải

a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ .

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số là đường Parabol đi qua các điểm ; ; và nhận

làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm và điểm

2 1 ( ) : 2  P y x ( ) : 2   d y x

( ) P ( ) d Oxy

1 ( ) :   d y ax b ( ) d ( ) P A

2 

( ) P ( ) d Oxy

x 4  2  0 2 4

2 1 2  y x 8 2 0 2 8

2 1 2  y x ( 4;8);( 2;2)   (0;0) (2;2);(4;8)

Oy

2   y x (0;2) ( 2;0) 

DeThi.edu.vn