Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Bình Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO

TỈNH BÌNH DƯƠNG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC: 2019 – 2020

Thời gian: 120 phút

Bài 1 (2 điểm)

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) 2) 3)

Bài 2 (1,5 điểm) Cho Parabol và đường thẳng ( là tham

số)

1) Vẽ đồ thị

2) Gọi là hai giao điểm phân biệt của và Tìm tất cả các

giá trị của tham số để và

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: ( là tham số).

Tìm các giá trị của tham số để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thoả

điều kiện:

Bài 4 (1,5 điểm)

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

Bài 5. (3,5 điểm)

Cho đường tròn . Từ một điểm ở ngoài đường tròn sao cho ,

vẽ hai tiếp tuyến với ( là hai tiếp điểm). Lấy một điểm tuỳ ý trên cung

nhỏ Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên

1) Tính diện tích tứ giác theo

2) Chứng minh:

3) Gọi là giao điểm của và là giao điểm của và . Chứng minh tứ giác nội tiếp được trong đường tròn.

4) Giả sử thẳng hàng. Chứng minh:

2 7 10 0 x x     

2 2 2 2 6 12 9 0 x x x x      4 7 5 2 x y x y       

2 1 ( ) : 2 P y x  ( ) : 1 d y x m    m

. P

    ; , ; B B A A A x y B x y  d . P

m 0 A x  0. B x 

2 2 0 x ax b     ,a b

,a b 1 2 , x x

1 2 3 3 1 2

4

28 x x x x       

  ; O R M   ; O R 2 OM R 

, MA MB  O , A B N

. AB , , I H K N , , . AB AM BM

MAOB . R · · . NIH NBA 

E AN , IH F BN IK IENF

, , O N M 2 2 2 2 NA NB R  

DeThi.edu.vn

HẾT

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

Bài 1.

1)

Ta có:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

2)

(*)

Đặt . Khi đó ta có phương trình

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm

3) Ta có:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất .

Bài 2.

1) Vẽ đồ thị hàm số

Ta có bảng giá trị

0 2 4

2 7 10 0 x x   

2 2 4 7 4.10 9 0 b ac      



1

2

7 9 5 2 2.1 7 9 2 2 2.1

b x a b x a

                

1 2 5; 2 x x  

 

2 2 2 2 6 12 9 0 x x x x     

    2 2 2 2 6 2 9 0 x x x x      

2 2 x x t  

2 2 (*) 6 9 0 ( 3) 0 3 0 3 t t t t t           

2 2 2 2 3 2 3 0 3 3 0 x x x x x x x            

( 3) ( 3) 0 ( 3)( 1) 0 x x x x x         

3 0 3 1 0 1 x x x x

           

{ 3 ; 1}. S 

4 7 9 9 1 1 5 2 4 7 4.1 7 3 3 x y x x x x y y x y y

                               

( ; ) (1 ;-3) x y 

2 1 ( ) : 2 P y x 

x 4  2 

DeThi.edu.vn

8 2 0 2 8

Vậy đồ thị hàm số là đường cong đi qua các điểm

Đồ thị hàm số

2) Gọi là hai giao điểm phân biệt của và Tìm tất cả các giá

trị của tham số để và

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là:

(*)

Theo đề bài ta có: cắt tại hai điểm phân biệt

(*) có hai nghiệm phân biệt

Vậy với thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

Theo đề bài ta có:

2 1 ( ) : 2 P y x 

2 1 ( ) : 2 P y x 

( 4;8),( 2;2),(0;0),(2;2),(4;8)  

2 1 ( ) : 2 P y x 

    ; , ; B B A A A x y B x y  d . P

m 0 A x  0. B x 

 d  P

2 2 1 1 2 2 2 0 2 x x m x x m       

 d  P     ; , ; A A B B A x y B x y

 0  

1 1 ( 2 2) 0 1 2 2 0 2 1 2 m m m m         

1 2 m  , A B x x

2 2 2 .

A B

A B

x x x x m       

0 0 2 0 2 2 1 0 0 2 2 0

A A B

B A B

x x x m m m x x x m

                        

DeThi.edu.vn