Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT Công lập môn Toán - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Bến Tre

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 BẾN TRE TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức:

b) Giải hệ phương trình:

Câu 2. (2.0 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho parabol Vẽ

b) Tìm để đường thẳng song song với đường thẳng .

c) Hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm B và lần lượt cắt trục tại điểm A, C (hình 1). Xác định tọa độ các điểm A, B, C và tính diện tích tam giác ABC.

Câu 3. (1,5 điểm)

a) Giải phương trình:

b) Tìm để phương trình: vô nghiệm.

Câu 4. (1,5 điểm)

Cho tam giác vuông tại đường cao Biết Tính đọ dài

đường cao tính và chu vi tam giác

Câu 5. (1,5 điểm)

a) Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

b) Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính là và một hình trụ có chiều dài (hình 2). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

27 12 A  

7 3 5 3 3 x y x y      

  Oxy  2 : 2 . P y x  . P

m   5 2 2019 y m x    3 y x  

1 y x   2 8 y x   Ox

2 2 3 0 x x   

m   2 2 2 1 3 7 0 x m x m m      

ABC , A . AH 3 , 4 . AB cm AC cm  

, AH · cos ACB . ABH

2,2m 3,5m

DeThi.edu.vn

Câu 6. (2.0 điểm)

Cho tam giác vuông cân ở đường cao Trên lấy điểm

và vẽ đường tròn đường kính Kẻ cắt tại và cắt đường tròn tại Đường thẳng cắt đường tròn tại Chứng minh rằng:

a) Tứ giác là một tứ giác nội tiếp.

b)

----------HẾT----------

ABC , A  . AH H BC  AC   , M M A M C   . MC BM AH E

. D AD .S

CDEF · · . BCA ACS 

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 0.25 1.a (0.5đ) = 0.25

(pp thế: ) 0.25

0.25

0.25

1.b (1,0đ)

Vậy hpt có nghiệm 0.25

Tìm được 5 cặp giá trị có

(3 cặp có cho 0,25) 0.5 2.a (1,0đ) Vẽ được (P) qua 5 điểm có (O) (qua 3 điểm trên một nhánh có (O) cho 0,25) 0.5

0.25 2.b (0.5đ) 0.25

0.25 2.c (0.5đ) (đvdt) 0.25 (NX: ) 0.25 0.25 0.25 3.a (1,0đ)

Vậy , . 0.25 0.25 3.b (0.5đ) Pt vô nghiệm 0.25 0.25

0.25

0.25

0.25

4 (1.5đ)

0.25

3 3 2 3 A  

3 8 8

3 3

x

x y

    

x 3 3y  

1

3 3

x

x y

    

8 8

2 3

x

y

   

2 1; . 3      

  0;0   0;0

5 2 1 m   3 5 m 

      1;0 , 3;2 , 4;0 A B C S 3 ABC   4   0 a b c   

1x 1 

2 x 3 

1x 1  2 x 3  8 m   

8 m   5 BC 

, 12

5 AB AC AH BC  

· cos AC ACB BC 

· 4 cos 5 ACB 

2 9 5 AB BH BC  

DeThi.edu.vn

Chu vi tam giác ABH là: 0.25

Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A, 9B 0.25

Theo đề bài ta có hệ pt:

0.25

0.25

5.a (1,0đ)

Vậy số học sinh của lớp 9A là 42; của lớp 9B là 40. 0.25

Vkhối cầu =

Vkhối trụ =

0.25 5.b (0.5đ) Thể tích của bồn chứa là:

0.25

Hình vẽ 0.25 Vì nên 0.25

Vì nên 0.25

và đối nhau 0.25

6.a (1.25đ)

Vậy tứ giác là tứ giác nội tiếp. 0.25 0.25 0.25 6.b (0.75đ)

Nên 0.25

36. 5

  * ,x y ¥

82

3x 166

x y

y

      

42

40

x

y

    

    3 3 4 1,1 5,58 3 m  

    2 3 . 1,1 .3.5 13,3 m  

  3 18,88 kc kt V V V m   

AH BC  · 0 90 EDC 

BD CD  · 0 90 EHC  · · 0 180 EDC EHC   · · , EDC EHC CDEF · · ADB MCS  · · ADB ACB  · · BCA ACS 

DeThi.edu.vn