Đề khảo sát tháng 11 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Đồng Cương (Có đáp án)

1

PHÒNG GD &ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS ĐỒNG CƯƠNG

ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 11 CỦA LỚP 9A2.

MÔN. TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút) I. TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM).

Viết vào bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước đáp án đúng. Câu 1. Biểu thức 5 ― 3? xác định khi và chỉ khi:

A. ?≥

5 3. B. ?>

5 3. C. ?≤

5 3. D. ?<

5 3. Câu 2. Hàm số bậc nhất y = (1 – m)x + 2m – 3 (với m là tham số, ?≠1) tạo với trục Ox một góc nhọn khi:

A. m < 1. B. m > 1. C. ?>

3 2. D. ?<

3 2. Câu 3. ∆ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài

đường cao AH là:

A. 4cm B. 4 3cm C. 5 3cm D. 5 3

2 cm.

Câu 4. Cho đường tròn (O; 8cm) và khoảng cách từ O đến dây AB là 6cm. Khi đó độ dài

dây AB bằng:

A. 2 7cm. B. 4 7cm C. 7cm. D. 20cm.

II. TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM).

Câu 5 (1,0 điểm). a) Rút gọn biểu thức: ?= 140 ― ( 5 ― 7)2

b) Giải phương trình:

1 2 ?― 1 ― 4?― 4 +3 = 0

Câu 6 (1,5 điểm). Cho biểu thức: ?=

? ?― 5 ― 10 ?

?― 25 ―

5 ?+ 5 (với ?≥0;?≠25)

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để ?<

1 3

Câu 7 (1,5 điểm). Cho hệ phương trình ??― 2?= ? ―2?+ ?= ?+ 1

a) Giải hệ phương trình khi a = 2. b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất x – y = 1 Câu 8 (1,0 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m, nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất. Câu 9 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB . Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M , cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q

a) CMR: BP2 = PA . PQ b) CMR: 4 điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm c) Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K . Chứng minh: KP = 2 BP

------------------HẾT---------------

DeThi.edu.vn

2

ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM).

Câu 1 2 3 4 Đáp án C A D B Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 II. TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM).

Câu Nội dung Điểm a ?= 140 ― ( 5 ― 7)2

= 2 35 ― 5 + 2 35 ― 7 = 4 35 ―12 Vậy ?= 4 35 ―12

0,5

5 (1,0đ)

b ĐK: ?≥1 1 2 ?― 1 ― 4?― 4 + 3 = 0

↔1

2 ?― 1 ― 2 ?― 1 + 3 = 0

↔―3

2 ?― 1 + 3 = 0

↔?― 1 = 2 ↔?― 1 = 4 ↔?= 5 (TM) Vậy tập nghệm của phương trình là S = {5} 0,5 6 (1,5 đ)

a Với ?≥0;?≠25, ta có:

?= ? ?― 5 ― 10 ?

?― 25 ― 5 ?+ 5

= ? ?― 5 ― 10 ?

( ?― 5)( ?+ 5) ― 5 ?+ 5

= ?( ?+ 5) ― 10 ?― 5( ?― 5)

( ?― 5)( ?+ 5)

= ?+ 5 ?― 10 ?― 5 ?+ 25

( ?― 5)( ?+ 5)

= ?― 10 ?+ 25 ( ?― 5)( ?+ 5)

= ( ?― 5)2

( ?― 5)( ?+ 5) = ?― 5 ?+ 5

Vậy ?=

?― 5 ?+ 5 (với ?≥0;?≠25)

0,25

0,25

0,25

0,25

DeThi.edu.vn

3

b ?<

1 3 ↔

?― 5 ?+ 5 <

1 3

↔ ?― 5 ?+ 5 ― 1

3 < 0

↔3 ?― 15 ― ?― 5 3( ?+ 5) < 0

↔

2 ?― 20 3( ?+ 5) < 0 (Vì ?≥0 => ?+5 > 0)

=> 2 ?―20 < 0 ↔2 ?< 20 ↔?< 100

Kết hợp:

?≥0 ?≠25 ?< 100

=> 0 ≤?< 100

?≠25

Vậy 0 ≤?< 100

?≠25 thì ?<

1 3 0,5 a ??― 2?= ? ―2?+ ?= ?+ 1 Với a = 2, hệ phương trình đã cho trở thành hệ phương trình:

2?― 2?= 2 ―2?+ ?= 2 + 1↔ ?― ?= 1 ―2?+ ?= 3↔?― ?= 1

―?= 4

↔―4 ― ?= 1

?= ―4 ↔?= ―5

?= ―4 Vậy với a = 2, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

(x; y) = (-4; -5) 0,75

7 (1,5 đ)

b ??― 2?= ? ―2?+ ?= ?+ 1↔ ??― 2?= ? ―4?+ 2?= 2?+ 2

↔ ―2?+ ?= ?+ 1 (?― 4)?= 3?+ 2(*)

Đề hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất <=> phương trình (?― 4)?= 3?+ 2 có nghiệm duy nhất <=> ?― 4 ≠0↔?≠4 Vậy ?≠4 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

(*)↔

―2?+ ?= ?+ 1

?= 3?+ 2

?― 4

↔

―2(3?+ 2)

?― 4 + ?= ?+ 1

?= 3?+ 2

?― 4

↔

?= ?+ 1 +

2(3?+ 2)

?― 4

?=

3?+ 2

?― 4

↔

?=

?2 + 3?

?― 4

?=

3?+ 2

?― 4 Ta có: x – y = 1

↔3?+ 2

?― 4 ― ?2 + 3?

?― 4 = 1

↔3?+ 2 ― ?2 ― 3?= ?― 4 ↔?2 + ?― 6 = 0 ↔?2 + 3?― 2?― 6 = 0

DeThi.edu.vn