Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Đề thi này gồm 1 trang

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 2022 ( ) 2021   P x x

là

A. 2021  x B. x=2021 C. x< 2021 D. x >2021

Câu 2. Phương trình 2 2 3 1 0   x x có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x . Khi đó 1 2  x x bằng

A.1,5 B.

17

4

17 . 2 C

1 . 2 D

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 4cm, HC = 9cm, độ dài AH là: A. 13 cm B. 6cm C. 9cm D. 36cm

Câu 4. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Khi đó ·BMO có số đo bằng:

A. 1200 B. 900 C. 600 D. 300

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 5. (3,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức:   8 3 2 32 . 2 B   

b) Giải phương trình 2 1 18 9 8 4 6      x x x

c) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol  P 2 8 y x  và đường thẳng (d) 2 6 y x  . Xác định

tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol  P ? d) Trong tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện nhà bạn A và bạn B là 560000 đồng. So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện nhà bạn An tăng 30%,nhà bạn B tăng 20% do đó tổng số tiền điện của cả hai nhà trong tháng 5 là 701000 đồng . Hỏi trong tháng 5 nhà mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền điện ?( Biết rằng tổng số tiền điện ở trên không kể thuế giá trị gia tăng )

Câu 6. (1,5 điểm) Cho hệ phương trình:   1 x - my = 3m - 1

2x -y = m + 5

  

m (I)

a) Giải hệ phương trình (I) khi m = 2. b) Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2 2 0   x y

Câu 7. (3,0 điểm). Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó; I là trung điểm của BC. Vẽ một đường tròn (O) bất kỳ đi qua hai điểm B và C (BC không là đường kính của đường tròn (O) ). Từ A kẻ các tiếp tuyến AE, AF đến đường tròn (E; F là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng: 5 điểm A, E, O, I, F cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng: AF2 = AB. AC c) Gọi H là giao điểm của EF với AC. Chứng tỏ rằng khi (O) thay đổi thì độ dài đoạn thẳng AH có giá trị không đổi.

Câu 8. (0,5 điểm). Tìm x, y biết:

4 2

2 2

9

3 4 4 0 xy x y x y x y

          

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

----------------HẾT-----------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh..........................................................................SBD:..........Phòng thi...........

DeThi.edu.vn

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL LỚP 9 NĂM HỌC 2020-2021 LẦN 2 MÔN TOÁN

(HDC này gồm 4 trang) I. TNKQ (2 điểm)

Tổng 2 điểm. Mỗi câu đúng được 0.4 điểm.

Câu 1 2 3 4

ĐA C D B D

II. Tự luận (8 điểm)

Câu 5: (3 điểm)

Phần Nội dung trình bày Điểm

a (1đ)

b

  8 3 2 32 . 2 B   

 

 

2 2 3 2 4 2 . 2

3 2 . 2

3.2 6

B

B

B

  



  Vậy B = 6

ĐKXĐ: 1 2  x

2 1 18 9 8 4 6      x x x

2 1 9(2 1) 4(2 1) 6

2 1 3 2 1 2 2 1 6

2 2 1 6

2 1 3

2 1 9

2 10

     

   

 

 

 

 

x x x

x x x

x

x

x

x

5   x ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=5

1

DeThi.edu.vn