Đề khảo sát Chuyên đề môn Toán Lớp 9 lần 4 - Trường THCS Kim Long (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS KIM LONG ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 4

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi này gồm: 01 trang)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Thí sinh hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà thí sinh cho là đúng.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là:

A. B. C. D.

Câu 2. Tổng các nghiệm của phương trình x4 – 5x2 + 4= 0 là:

A. 5 B. -5 C. 4 D. 0 Câu 3. Một hình trụ có chiều cao là 6cm và diện tích xung quanh là . Khi đó, hình trụ đã cho có bán kính đáy bằng:

A. cm. B. cm. C. 3 cm. D. 6cm.

Câu 4.. Hàm số y = ( m - 3) x +3 đồng biến trên R khi:

A. m ≥ 3 B. m < 3 C. m ≠ 3 D. m > 3 Câu 5. Cho (O) nội tiếp MNP cân tại M. Gọi E; F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh MN, MP. Biết . Khi đó, cung nhỏ EF của (O) có số đo bằng: A. . B. . C. . D. .

B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 6. (1,0 điểm) a) Tính :

b) Giải hệ phương trình sau:

Câu 7. (1,5 điểm) Cho phương trình 2x2 – (2m+1) x – 3 +2m = 0 (m là tham số). a, Giải phương trình đã cho khi m = 2. b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn . Câu 8. (1,5 điểm) Một tổ sản xuất dự định làm 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày tổ sản xuất thêm được 5 sản phẩm, do đó thời gian sản xuất rút ngắn được 6 ngày. Tính xem mỗi ngày tổ dự định sản xuất được bao nhiêu sản phẩm. Câu 9. (3 điểm) Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến Am, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn, b) Chứng minh HA là tia phân giác của . c) Lấy điểm E trân MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE//CM. Câu 10. (1,0 điểm) Cho a, b, c, d là các số thực. Chứng minh rằng . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? === HẾT === Cán bộ coi thi không giải thích thêm!

1 2x 1  1 x 2  1 x 2  1 x 2  1 x 2 

2 36 cm 

6 3

 · 0 50 MNP  0 100 0 80 0 50 0 160

18 2 2 32  

2x 3y 7 3x 2y 4

      

1x 2x

1 2 (2 1)(2x 1) 3 x   

·MHN

2 2 2 2 a( ) a b c d b c d     

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

TRƯỜNG THCS KIM LONG HDC TOÁN 9

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng cho 0,4 điểm

Câu 1 2 3 4 5

Đáp án B D C D A

PHẦN II. TỰ LUẬN (8.0 điểm).

a)

0,25 0,25 6

b)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1)

0,25

0,25

a) Với m = 2 PT đã cho có dạng 2x2 – 5x +1 = 0 ∆ = 25- 8 = 17 > 0 => PT có hai nghiệm phân biệt:

0,75

7

b) PT đã cho có hệ số của x2 là 2 khác 0 nên là PT bậc 2 Ta có ∆ = (2m+1)2 – 4.2.(-3+2m) = 4m2 – 12m +25 = (2m)2 – 2.2m.3 + 9 + 16 = (2m-3)2 + 16 >0 với mọi m Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt và

Theo vi-ét ta có:

Theo bài ra ta có:

Vậy m = 4,5 thì PT đã cho có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn .

0,25

0,25

0,25

Gọi số sản phẩm đội dự định làm trong một ngày là x (sản phẩm) x 0,25

Thực tế mỗi ngày đội sản xuất được x + 5 sản phẩm 0,25

Thời gian dự định là (ngày)

Thời gian thực tế là (ngày)

0,25

Vì thực tế tổ sản xuất rút ngắn được 6 ngày nên ta có phương trình

Giải pt ta được

0,5

8

Vậy mỗi ngày tổ dự định sản xuất được 20 sản phẩm 0,25

18 2 2 32 9.2 2 2 16.2      3 2 2 2 4 2 2    

2x 3y 7 4x 6y 14 13x 26 x 2 3x 2y 4 9x 6y 12 3x 2y 4 y 1

                           

1 2 5 17 5 17 ; 4 4 x x    

1x 2x

1 2

1 2

2 1 2 2 3 2

m x x

m x x

        

1 2 (2 1)(2x 1) 3 x    1 2 1 2 4 x 2( x ) 2 x x     1 2 1 2 2 x ( x ) 1 x x    

2 3 2 1 2. 1 2 2 m m      4 6 2 1 2 m m     2 9 m   4,5 m  

1x 2x

1 2 (2 1)(2x 1) 3 x   

 * N

600

x 600

5 x 

2 600 600 6 5x-500=0 5 x x x     

1 2 25; 20 x x  

DeThi.edu.vn