Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Kim Sơn (Có đáp án)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN KIM SƠN

ĐỀKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9

ĐẦU NĂM HỌC 2015- 2016

Môn: TOÁN

Thời gian: 90 phút

(Không kềthời gian phát đề)

Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 3x 2 2x 5    .

b) (2x + 1)(x - 1) = 0.

c) 2 x 5 1 x 3 x 1     

.

Câu 2 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:

a) 2(3x - 1) < 2x + 4.

b) 7x 1 16 x 2x 6 5     .

Câu 3 (2,0 điểm):

Một người đi xe đạp từA đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về, người đó chỉđi

với vận tốc là 12km/h, nên thời gian vềnhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độdài quãng đường AB.

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ởA, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽđường cao AH và phân giác AD của góc A (D BC).

a) Tính BC.

b) Chứng minh AB2 = BH.BC.

c) Tính BH, BD.

ĐỀCHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 9

ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016

MÔN TOÁN

Câu 1 Hướng dẫn giải Điểm

(3

điểm)

a.Ta có: 3x 2 2x 5    3x – 2x = –2 – 5 x 7   0,75

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -7. 0,25

b.Ta có: (2x + 1)(x - 1) = 0 2x + 1 = 0 hoặc x -1= 0 0,25

1 x 2    hoặc x = 1 0,5

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 1 S ;1 2       

0,25

c. ĐKXĐ: x 3  và x 1  0,25

2 x 5 1 x 3 x 1       2(x 1) (x 5)(x 3) 1 (x 3)(x 1) (x 1)(x 3)         

2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3)

0,25

2x -2 + x2 -8x +15 = x2- 4x+3 -2x = -10 x = - 5 (TMĐK)

0,25

KL: …… 0,25

Câu 2 (2

điểm)

a) 2(3x-1) < 2x + 4 6x – 2 < 2x + 4 0,25

4x < 6 x < 3 2

0,5

KL: …. 0,25

b) 7x 1 16 x 2x 6 5     (7x 1).5 2x.30 (16 x).6 6.5 30 5.6     0,25

35x – 5 + 60x < 96 – 6x101x < 101 x < 1 0,5

KL ….. 0,25

Câu 3 (2

điểm)

Đổi: 45 phút = 3 4

giờ.

Gọi độdài quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0

Thời gian người đi xe đạp đi từA đến B là: x 15

(giờ)

Thời gian người đi xe đạp đi từA đến B là: x 12

(giờ)

0,5

0,5

DeThi.edu.vn

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Theo bài ta có pt: x x 3 (*) 12 15 4  

Giải phương trình (*) tìm được x = 45 (thoảmãn điều kiện x > 0)

0,25

0,5

Vậy độdài quãng đường AB là 45 km. 0,25

Câu 4

(3

điểm)

Hình vẽ:

a) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:

2 2 2 2 2 BC = AB + AC = 6 +8 =100 => BC =10 (cm) 0,75

Vậy BC = 10 cm 0,25

b) Xét Δ BAC và Δ BHA

Có 0 BAC BHA 90   

Góc  ABC chung Δ BAC Δ BHA

0,5

nên BA BC = BH BA AB.AB = BH.BC AB2 = BH.BC 0,25

Vậy AB2 = BH.BC. 0,25

c) Theo câu b, AB2 = BH.BC 

2 2 AB 6 BH 3,6 BC 10    (cm)

* Vì AD là tia phân giác của góc  BAC nên, ta có: BD CD = AB AC

(t/chất)

+ Áp dụng TC của dãy tỉsốbằng nhau ta có: BD CD = AB AC

= BD CD BC 10 5 AB AC 6 8 14 7       BD = AB. 5 7

=6. 5 7

= 30 7

(cm).

0,25

0,25

0,25

Vậy BH = 3,6 (cm), BD = 30 7

(cm). 0,25

DeThi.edu.vn