Đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Quận Hoàn Kiếm (Có đáp án)

UBND QUẬN HOÀN KIẾM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

MÔN TOÁN LỚP 9, NĂM HỌC 2017 - 2018

Ngày kiểm tra: 11/5/2018 Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức và với và

1) Tính giá trị của A khi

2) Rút gọn B.

3) Cho Tìm các giá trị nguyên của x để

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một ôtô tải khởi hành từ A để đi đến B trên quãng đường AB dài 270 km. Sau đó 45 phút, một ôtô con cũng khởi hành từ A để đi đến B trên cùng quãng đường. Hai ôtô đến B cùng một lúc. Biết vận tốc của ôtô tải nhỏ hơn vận tốc ôtô con là 5 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

2) Cho parabol và đường thẳng (với là tham số) trong

mặt phẳng tọa độ

a) Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (P)? Khi đó hãy tìm tọa độ tiếp điểm. b) Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm khác phía đối với trục tung, có hoành độ thỏa mãn điều kiện

Bài IV(3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau

tại H. 1) Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. 2) Trên cung nhỏ EC của (O), lấy điểm I sao cho DI cắt CE tại N. Chứng minh

3) Gọi M là giao điểm của EF với IC. Chứng minh MN song song AB. 4) Đường thẳng HM cắt (O) tại K, KN cắt (O) tại G (khác K), MN cắt BC tại T. Chứng minh H, T, G thẳng hàng. Bài V (0,5 điểm) Cho ba số thực không âm a, b, c và Tìm giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của biểu thức

----- HẾT ----- Ghi chú:

- Học sinh không sử dụng tài liệu, không trao đổi khi làm bài; - Giáo viên trông kiểm tra không giải thích gì thêm.

Họ tên học sinh:............................................Lớp ……… Trường THCS:................………..

Chúc các em học sinh làm bài kiểm tra đạt kết quả tốt!

2 x A

x   1 1 4 2 2 x B x x x      

0  x 4.  x

1 . 4 x 

. A P B  3 ( 1). 2 Px x  

8 1 5 2 1 3 . 4 1 3 2 1 3

             

y x

y x

2 ( ) :  P y x : 1    d y mx m m

. Oxy

1 2 , x x 1 2 2 3 5.   x x

( ) AB AC 

, IC IE 

. . . NI ND NE NC 

3.    a b c

3 1 3 1 3 1.     K a b c

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 9

QUẬN HOÀN KIẾM, NĂM HỌC 2017-2018

Bài Ý Đáp án – Hướng dẫn chấm Điểm Tính giá trị của A 0,75

Thay (TMĐK và vào A, ta được 0,25

1)

Tìm được và kết luận. 0,50 Rút gọn B 0,75

Biến đổi 0,25

2)

Tìm được và kết luận. 0,5

Tìm các giá trị nguyên của x … 0,5

Tìm được

Biến đổi

0,25

Bài I (2,0 điểm)

3)

Suy ra được

Kết luận hợp điều kiện thu được

0,25

Giải bài toán… 2,0 Gọi vận tốc của ôtô tải là x (km/h, 0,5

Vận tốc ôtô con là (km/h). 0,25

Thời gian ôtô tải đi từ A đến B là (giờ). 0,25

Thời gian ôtô con đi từ A đến B là (giờ). 0,25

Ô tô con khởi hành sau 45 phút nhưng hai xe đến B cùng một lúc nên ta có phương trình: 0,25

Bài II (2,0 điểm)

Giải phương trình ta được và kết luận. 0,5

Giải hệ phương trình 1,0

ĐKXĐ: 0,25

Bài III (2,0 điểm)

1)

Đặt ta có 0,25

1 4 x  0 x  4) x 

1 2 4 . 1 4

A

 

5 A 

( 2) ( 2) ( 2)( 2) x x x B

x x     

 

2 x B

x 



4. x P x  

3 ( 1) 2 3 5 0 2 Px x x x      

25 0 . 4   x

  1;2;3;5;6 .  x

0). x 

5 x 

270

x

270

5 x 

270 270 3. 5 4 x x   

40 x 

1 0 9; . 2    x y

1 1 , , 2 1 3

   

a b y x

8 5. 4 3 a b a b       

DeThi.edu.vn