Đề khảo sát đầu năm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Trường: THCS Đề THI KHảO SáT ĐầU NĂM Họ và Tên: .................................. môn :toán 9 Lớp:............................................ Thời gian:( 90 phút không kể thời gian phát đề)

PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM)

(Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời đúng nhất) Câu 1: Giá trị x=1 là nghiệm của bất phương trình A) 3x+3>9 B) -5x>4x+1 C) x-2x< -2x+4 D) x-6>5-x Câu2:Khẳng định nào sau đây là đúng? A) B) C) D)

Câu 3: Cho Phương trình có nghiệm là :

A) B) C) D)

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? A) B)

C) D)

Câu 5:Tam giác ABC có = 800; = 600. Tam giác MNP có = 800; = 400 thì hai tam giác :

A) B)

C) D)

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB =18 cm ; AC=32 cm ,AD là đường phân giác trong của góc A

(D thuộcBC ) Tỉ số bằng: A) B) C) cm D) cm

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Câu 1:(1,5 điểm) Cho biểu thức A =

a) Hãy tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để A=

Câu2:(1,5điểm) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Câu 3:(3 điểm) Cho vuông tại A có AB =15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH a) Tính AH, BH

b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm ; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm.

Chứng minh tam giác c) Tính diện tích AEFH Câu 4: (1 điểm) Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho x2 = y2 + 2y + 13

2 (5 21) 21 5    2 (12 169 ) 169 12    81 9  2 ( ) x x  

2 4 1 x  1 4 x  1

2 x  1 2 x  1 2 x 

2 2 2 (73 72 ) 145 a a  

2 2 5 73 72 5. 29   

2 2 199. 99 100 199   2 2 3 14 13 9  

A



B



M



P



ABC  MNP  ABC  NPM 

ABC  MPN  ABC  PMN 

DB DC

9 16

16

9

9 16

16

9

2 3 12x - 3 x 9 x x

  

1 2

ABC 

ACH  ECF  Y

DeThi.edu.vn

………………………

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KHẢO SÁT MÔN TOÁN 9:

Phần I:Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

(Học sinh chọn đúng mỗi ý trong một câu 0,5 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6

Ý đúng C B D D C A

Phần II: Tự luận (7 Điểm)

Câu ý Đáp án Điểm a A = xác định x2 - 9 0 (x- 3)(x + 3) 0

x- 3 0 và x + 3 0 x 3 và x - 3 Vậy với x 3 và x - 3 giá trị của biểu thức A xác định

0,5

b

0,25

0,25

1

c

Vậy tại x =9 giá trị của biểu thức A =

0,5

Gọi quãng đường AB là x (km) (x> 0)

Thời gian đi từ A đến B : giờ

Thời gian đi từ B đến A : giờ

0,5

Theo đầu bài ta có pt:

Giải đúng PT x=120 (™)

0,25

0,5

2

Kết luận 0,25 Vẽ hình đúng và ghi GT,KL 0,5 3

a Ta có BC= cm 0,25

2 3 12x - 3 x 9 x x

      

       

2

2 2

3 12x (x+3)(x+3)-12x - = 3 x 9 (x-3)(x+3)

6 9 12 ( 3) 3 (x-3)(x+3) ( 3)( 3) 3

x A x

x x x x x x x x

   

           1 3 1 2 6 3 9( ) 2 3 2 x A x x x TM x

          

1 2

50

x

40

x

27 50 40 5 x x  



2 2 15 20 625 25   

F

B

A C

H

E

DeThi.edu.vn

Ta có AH= cm (vì vuông tại A và AH BC)

Ta có BH= cm (vì vuông tại A và AH BC)

0,5

0,5

b Xét và có chung và =>

(c.g.c)

1

c Tính được

0,25 4 Ta có x2 = (y+1)2 +12  (x+y+1)(x-y-1)=12 Vì (x+y+1) - (x-y-1)=2y+2 và x, y là 2 số nguyên dương nên (x+y+1) > (x-y-1) vì vậy (x+y+1) và (x-y-1) là hai số nguyên dương chẵn Ta có 12 = 2.6 nên (x+y+1) = 6 và (x-y-1) = 2 nên x=4 và y = 1

0,5

0,5

(Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng cho đủ điểm)

. 15.20 12 25 AC AB

BC   ABC  

2 2 15 9 25 AB

BC   ABC  

ACH  ECF  C

 5 4 1 ( ) 20 25 9 4 CE CF AC CH     ACH  ECF 

2 90 AEFH S cm 

DeThi.edu.vn