Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM

Môn thi: Toán 9 (Thời gian làm bài 60 phút)

Câu 1 (2,5đ): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 5x – 2 = 3x – 4; b) ; c) Câu 2 (2,5đ:) Cho biểu thức sau:

A =

a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức A; b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A = 2 Câu 3 (1,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Số sách ở giá thứ nhất gấp 4 lần số sách ở giá thứ hai. Nếu chuyển 18 quyển sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở hai giá bằng nhau. Tìm số sách ban đầu ở mỗi giá. Câu 4 (3,0đ): Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B vẽ đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB b) Tính AD, DC c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng minh rằng:

Câu 5 (0,5đ): Cho a > b > 0 và 2a2 +2b2 = 5ab. Tính giá trị của biểu thức :

----------Hết ----------

ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM Môn thi: Toán 9

(Thời gian làm bài 60 phút)

Câu 1 (2,5đ): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 5x – 2 = 3x – 4; b) ; c) Câu 2 (2,5đ:) Cho biểu thức sau:

A =

a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức A; b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A = 2 Câu 3 (1,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Số sách ở giá thứ nhất gấp 4 lần số sách ở giá thứ hai. Nếu chuyển 18 quyển sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở hai giá bằng nhau. Tìm số sách ban đầu ở mỗi giá. Câu 4 (3,0đ): Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B vẽ đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB b) Tính AD, DC c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng minh rằng:

Câu 5 (0,5đ): Cho a > b > 0 và 2a2 + 2b2 = 5ab. Tính giá trị của biểu thức :

----------Hết ----------

2 4 0 x   3 2 4 14 x x   

2 2 1 2 2 1 2 1 4 1 x x x     

· · ABD ACB 

ADE ABH S 4 S 

a b E a b   

2 4 0 x   3 2 4 14 x x   

2 2 1 2 2 1 2 1 4 1 x x x     

· · ABD ACB 

ADE ABH S 4 S 

a b E a b   

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 Câu Nội dung Điểm a) 5x – 2 = 3x – 4 2x = -2 x = -1 Vậy nghiệm của pt là x = -1 1.0đ b) 2x + 4 = 0 2x = - 4 x = - 2 Vậy nghiệm của pt là x = - 2 0.50đ 1(2.5đ)

c) 3x + 2 4x + 14 3x – 4x 14 - 2 - x 12 x - 12

0.50đ 0.50đ

a) TXĐ: x ≠ 0.50đ

b)

=

=

0.50đ

0.50đ 2(2.5đ)

c) với x ≠

Để A = 2

(TMĐK)

0.50đ

0.50đ

3(1.5đ)

Gọi số sách ban đầu ở giá thứ hai là x (quyển); đk x > 0 Khi đó số sách ở giá thứ nhất là 4x (quyển); Khi chuyển 18 quyển sách ở giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất và giá thứ hai lần lượt là 4x – 18 (quyển) và x + 18 (quyển). Do sau khi chuyển thì số sách ở hai giá bằng nhau nên ta có pt:

4x – 18 = x + 18 Giải pt tìm được nghiệm x = 12 (TMĐK) Trả lời số sách ở giá thứ hai là 12 quyển; số sách ở giá thứ nhất là 4.12 = 48 quyển.

0.25

0.50®

0.25® 0.25®

0.25đ

HS vẽ hình, ghi GT và KL đúng

0.50đ

4(3.0đ)

Xét ∆ABD và ∆ACB

0,25đ 0,25đ 0,25đ

 

 

       1 2 

      2 2 1 2 A 2x 1 2x 1 4x 1 2(2x 1) (2x 1) 2 (2x 1)(2x 1)       4x 2 2x 1 2 (2x 1) 1 (2x 1)(2x 1) (2x 1)(2x 1) 2x 1            1 2 

1 2 2(2x 1) 1 2x 1      

1 4x 2 1 4x 1 x 4      

µ Có: A chung · · ABD ACB (gt)  ABD  (g.g) ACB 

2

4

A

B C H

D

E

DeThi.edu.vn