Ma trận và đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

MÔN TOÁN 9

Vận dụng Cấp độ

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Cộng

Chủ đề 1: Phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình bậc nhất mọt ẩn, nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.

Biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = .

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 02 Số điểm: 01

Số câu: 02 Số điểm: 02

Số câu: 04

03 điểm Tỉ lệ 30 %

Chủ đề 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn.

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 01 Số điểm: 02

Số câu: 01

02 điểm Tỉ lệ 20 %

Chủ đề 3: Định lí Ta-lét trong tam giác.

Tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ.

Định lí Ta-lét và tính chất đường phân giác của tam giác.

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 02 Số điểm: 01

Số câu: 02 Số điểm: 02

Số câu: 04

03 điểm Tỉ lệ 30 %

Chủ đề 4: Tam giác đồng dạng.

Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 01 Số điểm: 01

Số câu: 02

02 điểm Tỉ lệ 20 %

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 04 Số điểm: 02

20 %

Số câu: 05 Số điểm: 05

50 %

Số câu: 02 Số điểm: 03

30 %

Số câu: 11 Số điểm: 10,0

DeThi.edu.vn

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

A. LÝ THUYẾT (2,0 điểm). Bài 1: (1,0 điểm).

a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. b) Áp dụng: Giải phương trình 3x  9 = 0.

Bài 2: (1,0 điểm).

a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. b) Áp dụng: Cho AB = 3cm, CD = 5m. Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD.

B. BÀI TẬP (8,0 điểm). Bài 3: (2,0 điểm).

Giải các phương trình sau:

a) b)

Bài 4: (2,0 điểm).

Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ôtô bị tầu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quảng đường AB.

Bài 5: (2,0 điểm)

Trên một cạnh của một góc góc có đỉnh A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm.

a) Hỏi tam giác ACD và AEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC.

Bài 6: (2,0 điểm)

Cho tam giác vuông ABC ( ) có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).

a) Tính độ dài đoạn thẳng BD. b) Tính diện tích của tam giác ABD và ACD.

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

HDC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

1 a) Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hia số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 0,50

5x 2 3 4x x 7 2 6 2 3       2 1 3x 11 x 1 x 2 (x 1)(x 2)       

µ 0 A 90 

DeThi.edu.vn

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

b) 3x  9 = 0  3x = 9  x = 3. Vậy S = {3}. 0,50 Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. 0,50 2 b) Tỉ số của hai đoạn thẳng . 0,50

a)

 5x  2 + 9  12x = 12  2x  14  5x  12x + 2x = 12  14 + 2  9

 5x =  9  Vậy

1,00

3 b) Điều kiện xác định x ≠ 1 và x ≠ 2.



 2x  4  x  1 = 3x  11  2x  3x  x = 11 + 4 + 1  2x = 6  x = 3. Vậy S = {3}

1,00

4

Gọi x (km) là quảng đường AB. Điều kiện: x > 48.

Thời gian ô tô dự định đi hết quảng đường AB: (giờ).

Quảng đường còn lại sau khi đi được 1 giờ: x  48 (km). Vận tốc của ôtô trong suốt thời gian đi hết quảng đường còn lại: (48 + 6)km.

Thời gian ôtô đi hết quảng đường còn lại: (km).

Theo đề bài ta có phương trình: (10 phút = giờ).

Ta có: . Vậy Quảng đường AB dài 120km.

a) Xét hai AEF và ADC.

Ta có: ; 

Mặt khác AEF và ADC có góc A chung. Vậy AEF ∽ ADC (Trường hợp đồng dạng thứ hai).

1,00

5 b) AEF ∽ ADC suy ra

Mặt khác (đối đỉnh). Suy ra DIF ∽ EIC theo tỉ số đồng dạng

. 1,00

AB 3 CD 500 

5x 2 3 4x x 7 2 6 2 3       5x 2 3(3 4x) 12 2(x 7) 6 6       

9 x 5  9 S 5   

2 1 3x 11 x 1 x 2 (x 1)(x 2)       

2(x 2) (x 1) …