Đề khảo sát giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT GIAI ĐOẠN 3

NĂM HỌC 2016-2017

Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Phần I : Trắc nghiệm ( 2 điểm ) : Hãy chọn phương án đúng Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là

A. . B. . C. . D. . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1;3). Hệ số góc của (d) là

A. –1. B. –2. C. 2. D. 3.

Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là

A. (1;1). B. (7;1). C. (3;3). D. (3;-3). Câu 4. Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm dương ?

A. . B. . C. . D. . Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y= 2x + 3 là

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 6. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng

A. 7cm. B. 1cm. C. cm. D. cm.

Câu 7. Cho hai đường tròn (O;3cm) và ( ;5cm), có O = 7cm. Số điểm chung của hai đường tròn là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm ; AC = 12cm. Khi đó SinB bằng :

A. . B. . C. . D. .

Phần II : Tự luận ( 8 điểm )

Bài 1 ( 1,5 điểm ) : a, Tính : b, Chứng minh rằng : khi thì giá trị của biểu thức sau

không phụ thuộc vào giá trị của a.

Bài 2 ( 1,5 điểm ) : a , Tìm m để hai đường thẳng : y = ( m – 1 )x + 1 ( m 1 ) và y = ( 3 – m )x + 3 ( m 3) song song với nhau . b , Giải phương trình :

Bài 3 ( 1 điểm ) : Giải hệ phương trình :

Bài 4 ( 3 điểm ) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) ( AB<AC<BC ) .Kẻ hai đường cao BD ; CE của tam giác ABC ( D thuộc AC; E thuộc AB ). Gọi H là giao điểm của BD và CE. A , Chứng minh : Tứ giác BCDE nội tiếp. b , Kẻ đường kính AI của (O) ; gọi P là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm H;P;I thẳng hàng .

c , Gọi AI cắt DE và BD lần lượt ở K và M. Chứng minh :

Bài 5 ( 1 điểm ) : Tìm GTNN của biểu thức : với

---Hết---

1 1 x  1 x  1 x  1 x  1 x  ax 5 y  

2 3 6 x y x y      

2 3 0 x x    2 3 0 x x    2 3 1 0 x x   2 5 3 0 x x   

12

5

5 12 , O , O

13

5

5 13

13 12

12 13

3 4 7 3 4 7     P

4 ;0   a a

 

  

   

  





  

 

a a a

a

a

a A 4

2

2

2

2

 

0 4 5 2   x x

  

 



   

    

3 2 2 1 1 1

6 2 6 1 2

y x

y x x

2 2 2

1 1 1

DM DA DK  

a a P 3 2   3  a

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần I : Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Mỗi câu đúng cho 0.25đ Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Đáp án B C D C A C B C

Phần II : Tự luận : ( 8 điểm )

Bài 1 : a , Rút gọn được P = 4 cho 0.75 đ b, Rút gọn được A = -8 cho 0.75 đ

Bài 2 : a , Tìm được m = 2 cho 0.75 đ b , Giải được phương trình x =1 ; x = 4 là nghiệm cho 0.75 đ.

Bài 3 : ĐKXĐ : cho 0.25 đ

Tìm được cho 0.5 đ

So sánh với ĐKXĐ và KL cho 0.25 đ

Bài 4 :

a, c/m được tứ giác BCDE nội tiếp cho 1 đ b, c/m được tứ giác BHCI là hình bình hành cho 0.75 đ Từ đó suy ra 3 điểm H;P;I thẳng hàng cho 025 đ c, c/m được tam giác ADK vuông tại K cho 0.75 đ

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ADM ta có : cho 0.25 đ

P

E

H

I

O

K

M

D

C

B

A

2 ;1    y x

  

 

1

2 y x

2 2 2

1 1 1

DM DA DK  

DeThi.edu.vn