Bài tập rút gọn biểu thức - Đại số 9 (Có đáp án)

Bài 1. Cho biểu thức (với: )

1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm các giá trị của x sao cho 3P = 1+ x 1

Vậy (với: )

Vậy x = 2 là giá trị cần tìm.

Bài 1. Cho biểu thức: (với: ).

1) Rút gọn P. 2) Tìm x để P = 2.

Ta có :

P = =

=

=

P = 2 khi

Bài 1. Cho biểu thức: (với: )

1) Rút gọn biểu thức M. 2) Tìm giá trị của biểu thức M tại x = 4 + 2

M = =

Khi x = 4 + 2 , ta có: K = - 1 =

Bài 1. Cho biểu thức: (với: )

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của A khi .

2

1 x 1 P : x x x x x x  

  

0; 1 x x  

  2

1 x 1 1 x x x x P : x x x x x x x 1 x x x 1

          

  

  x x x 1 1 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1

         

1 P x 1   0; 1 x x  

3 3P 1 x 1 x x 1     2 2 x 1 3 x 4 x 2         do x 0;x 1  

1 2 2 5 4 - - 2 2 x x x P x x x      

0; 4 x x  

1 2 2 5

4 2 2 x x x P x x x        

( x+1) ( x +2) + 2 x ( x - 2) - 2 - 5 x

( x - 2) ( x + 2)

x + 3 x +2 + 2x - 4 x - 2 - 5 x

( x +2) ( x - 2)

3x - 6 x 3 x ( x 2) 3 x = = ( x + 2) ( x - 2) ( x + 2) ( x - 2) x +2 

3 x = 2 3 x = 2 x +4 x = 4 x = 16 x +2

  

2 - - - 1 - x x x M

x x x  0; 1 x x  

3

x x(2 x - 1) - x - 1 x( x - 1)

x - 2 x + 1 = x - 1

x - 1

3 4 2 3   

2 3 +1 -1= 3 +1-1= 3

1 1 2 : 1 1 1 x A x x x x x

                  

0; 1 x x  

2 2 3 x  

DeThi.edu.vn

Ta có A = = .

2) nên A = .

Bài 1. Cho biểu thức: (với: )

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của A khi x = 2011 - 2 .

= .

= .

Vậy: .

Bài 1. Cho biểu thức: .

1) Tìm tất cả các giá trị của x để Q có nghĩa. Rút gọn Q. 2) Tìm tất cả các giá trị của x để Q = - 3 - 3. ĐKXĐ:

Q = .

Q = - 3 => 4x + 3 - 1 = 0

(thỏa mãn)

Bài 1. Cho biểu thức: (với: )

1) Rút gọi biểu thức P. 2) Tìm x để

Ta có :

 

1 1 : 1 1

x x x x x

                 

1 1 1 .

1 x x x x x x     

2 2 3 x     

2 2 1 x    2 1 x   2 2 2 2 2 1   

2 1 2 1 : 1 1 1 x x A x x x x x x

                   

0; 1 x x  

2010

2 1 2 1 : 1 1 1 x x A x x x x x x

                   

  

x 1 2 x 1 2 x : x 1 x 1 x x 1 x 1

                        

  

2 x 1 1 2 x : x 1 x 1 x 1 x 1

                     

2 2 x 1 x 1 : x 1 x 1 x 1

     

    

 

2

2 x 1 x 1 x 1

x 1 x 1 x 1

       

2 2011 2 2010 ( 2010 1) 2010 1 x x       

2010 A 

2 1 1 1 2 2 1 1 x x x Q

x x x

                  

x 0; 1 x x  

x

x x x

x x x

x x x x 1 )1 .( 4

4. )1 ( 1

)1 ( )1 (. 4

)1 ( 2 2 2 2      

   

3  x x



x 1 (loai) 1 x 1 16 x 4

       

2 2 1 1 x x x x P

x x x      

0 x 

P 0 

2 3 x x x( x 1) x( x 1)(x x 1)       

DeThi.edu.vn

Nên:

= .

Vậy: .

x = 0 (loại) ; x = 1 (t/m) Vậy x = 1 thì P = 0

Bài 1. Cho biểu thức (với: ).

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tìm các giá trị của x để A =

kết hợp điều kiện x > 0

Vậy 0< x <

Bài 1. Cho biểu thức: (với: ).

1) Rút gọn Q. 2) Xác định giá trị của Q khi . 1

Vậy với .

Thay (thỏa mãn ĐK) vào biểu thức Q, ta được:

2 2 1 1 x x x x P

x x x      

( 1)( 1) (2 1) 1 1 x x x x x x x x x           x x 1 1 2 x 1 x x    

P x x  

P 0  x x 0      x x 1 0    x 0 x 1  

 

1 1 x A : x x x 1 x 2 x 1            

0 x 

3 2

   

 

 

2

2

1 1 x 1 1 x A : : x x x 1 x 2 x 1 x 1 x x 1 x 1

x 1 1 x 1 x x 1 1 x . . x x x x x x 1

                        

        

1 1 x 1 2 A 2(1 x) x 2 2x x x 2 x 2 3            

2 3

2 2 2 2 2 2 1 :               

x x y Q

x y x y x x y

0 x y  

3  x y

2 2 2 2 2 2 1 :               

x x y Q

x y x y x x y

 

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2

.

x x y x x y x

y x y x y

x x x y x y

x y y x y x y x y

x y x y

x y x y x y

        

         

      

 



x …