Bài tập Đại số Lớp 9 Rút gọn phân thức

Bài 1. Cho biểu thức A =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A. b) Tìm các giá trị của x để A > 0. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = A. khi x > 1.

Bài 2. Cho biểu thức B =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn B. b) Tìm các giá trị của x để biểu thức B nhận giá trị âm.

c) Tìm các giá trị của x thoả mãn điều kiện B = .

Bài 3. Cho biểu thức C =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn C. b) Tính giá trị của biểu thức C khi a =

c) Tìm các giá trị của a thoả mãn điều kiện > 2.

Bài 4. Cho biểu thức D =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn D. b) Tìm các giá trị nguyên của x để D nhận giá trị nguyên.

c) Tìm các giá trị của x để .

Bài 5. Cho biểu thức E =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn E. b) Tìm các giá trị nguyên của x để E nhận giá trị nguyên.

c) Tìm các giá trị của x để .

Bài 6. Cho biểu thức F =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn F. b) Tìm các giá trị của x để = 1.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = .

Bài 7. Cho biểu thức P =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Bài 8. Cho biểu thức Q =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q = .

c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức N = nhận giá trị nguyên dương.

Bài 9. Cho biểu thức S =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn S. b) Tìm các giá trị của x để S2 = S. c) So sánh S với 1.

Bài 10. Cho biểu thức: H =

a) Tìm ĐK và rút gọn H. b) Tính giá trị của H khi x = 4 + 2 . c) So sánh H với 3 + 1.

Bài 11. (2 điểm) Cho biểu thức P =

1 1 : 1 1 x x x x x x

                 

x

 

2 1 1 . 1 2 1 3 1

x x x x x x x

              

2

x

1 1 : 1 2 1 a a a a a a           

1 25 C 1 1 1 1 : 6 3 6 2 2 x x x x             

D D 

 1 1 . 1 1

x x x x x x x x x x

              

E E 

1 1 4 . 6 2

x x x x

        

F

F .3 1

1 1 2 : 1 1 2 1 x x x x           

P P 

1 1 2 .

1 x x x x x x              

2 1 x

x



Q x

x 3 . 1 

1 1 1 : x x x x x x x x x x

                  

4 5  

2 1 2 2 . 1 2 2 1

x x x x x x

              

3 x

 

2 1 1 1 : 1 1

x x x x x

          

DeThi.edu.vn

Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. b) Tìm x để P > 0.

Bài 12. (3 điểm). Cho biểu thức A =

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của x để A < 0. c)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình A = m – có nghiệm.

Bài 13. (3 điểm). Cho biểu thức P =

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P = .

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =

Bài 14. (2 điểm) Cho biểu thức A =

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A. b)Tính giá trị của biểu thức A khi x = .

c)Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.

Bài 15. Cho biểu thức : A =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 – 2 .

c) Tìm các giá trị của x để x.A = .

Bài 16. Cho biểu thức : B =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2 . c) Tìm các giá trị của x để B = 1.

Bài 17. (2 điểm ) Cho biểu thức : C = (Với a > 0 và a 4)

a) Rút gọn C . b) Tính giá trị của C với a = 9

Bài 18. Cho biểu thức : D = ,

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn D. b) Tìm số nguyên x lớn nhất để D có giá trị nguyên.

Bài 19. (2,5 điểm ) Cho biểu thức : N =

a) Rút gọn biểu thức N . b) Tính giá trị của N khi x = 7 + 4 c) Với giá trị nào của x thì N đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Bài 20. (2,5 điểm) Cho biểu thức: H =

a) Tìm ĐKXĐ và Rút gọn biểu thức H. b) Với những giá trị nguyên nào của a thì biểu thức H nhận giá trị nguyên .

Bài 21. ( 3 điểm ) Cho biểu thức: Q =

Rút gọn biểu thức Q . b) Tính giá trị của khi x = 4 + 2

Bài 22. Cho biểu thức: D =

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn D. b) Chứng minh rằng D < 1 với mọi giá trị của x  1.

1 1 : 1 1 x x x x x

           

x x 3 1 1 : 1 1 1 x x x          

5 4

P x x 1 . 1 12  

1

1 1

1



  



x

x x

x x

9 4

 

  

  

  



   x x x

1 1 . 1

1

1

1

2

3 8

 

 …