Bài tập ôn tập Chương I môn Hình học Lớp 9 - Phi Nga

40°

3,5

9

6,5

B D C H

A

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. TÍNH ĐỘ DÀI VÀ GÓC.

Bài 1: Tính x và y trong các hình sau:

Bài 2:

Cho hình vẽ, biết AB = 9cm; AH = 3,5cm;

AH CD  và 0 40 DAH 

a) CH b) ABH

c) CAH d) AD.

Bài 3:

Cho hình vẽ, biết: AB = AC =8cm; CD =6cm;

0 34 BAC  và 0 42 CAD  . Hãy tính:

a) BC và ADC

b) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD.

Bài 4: Cho hình vẽ biết 0 18 FEH  ; 0 150 EHF  ;HF = 8cm; HG = 5cm. Hãy tính:

a) EH.

b) Diện tích tam giác EGF.

Bài 5: Cho tam giác ABC đều có cạnh là 5cm và

0 40 ADB  . Hãy tính:

a) AD. b) DB.

Bài 6: Tứ giác ABCD có AB = BC; AD = DC.

Biết BC = 15cm; 0 42 ADC  ; 0 90 ABC  . Tính

a) AD b) SABCD

70° 40°

70°

50°

y JK//IL

x

4

4

y

7 x

x

y 50°

30°

8

M N D A B

C

E F

J K

H

G

I L

6

42° 34°

8

8

B

A

C

D

150° 18°

8

5 E G

F

H

40°

C B

A

D

DeThi.edu.vn

Bài 7: Cho hình vẽ. Biết AD DC  , 0 74 DAC 

0 123 AFB  , AD = 2,8cm; AF = 5,5cm, BF =4,1cm

a) Tính AC.

b) Gọi E là điểm thuộc AC sao cho DE//BF. Tính EF ?

c) Tính diện tích tam giác BCF.

Bài 8: Cho tam giác ABC có 0 A 30  ; 0 20 B  ; AB = 6m. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại H. Tính

a) AH, BH. b) CH.

Bài 9: Cho tam giác ABC có BC = 12cm;

0 0 60 ; 40 B C   . Hãy tính

a) Đường cao CH và cạnh AC b) SABC ?

Bài 10: Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng 1080.

Bài 11: Tính diện tích hình thang cân biết hai cạnh đáy là 15cm và 25cm và góc ở một đáy bằng 700.

Bài 12: Cho một tam giác có các cạnh có độ dài lần lượt là 5,7,9 kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó.

Bài 13: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu biết đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5cm và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6cm.

Bài 14: Cho hình thang có đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 1200. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó.

Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm.

a) Tính BC; ; B C .

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD.

c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu

vi và diện tích của tứ giác AEDF.

42°

C

B A

D

4,1

5,5 123°

2,8

74° E

D C

B

A

F

20° 30°

H A B

C

DeThi.edu.vn

Bài 16: Cho tam giác ABC cân, AB =AC=10cm; BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao

cho 1 3 AI AH  . Vẽ Cx//AH, Cx cắt tia BI tại D.

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài 17: Cho tam giác ABC có 0 120 B  ; BC = 12cm; AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.

a) Tính BD b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM BD  .

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , BH = 9cm; CH = 4cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Tính độ dài DE.

b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh

M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.

c) Tính diện tích tứ giác DENM.

Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, 0 30 C  ; BC = 10cm.

a) Tính AB và AC.

b) Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B.

Chứng minh rằng : MN//BC và MN = AB.

c) Chứng minh: tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.

Bài 20: Tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng :

a) AEF ABC  

b) AE.BF.CD = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC.

II. I T N C NỘI DUNG THỰC TẾ

Bài 1: Từ đỉnh một tòa nhà cao 50m, người ta nhìn thấy một ô tô đang đỗ dưới một góc 400 so với đường nằm ngang. Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó bao nhiêu mét ?

Bài 2: Một người đứng ở mặt đất cách tòa nhà 150m. Biết rằng người đó nhìn thấy đỉnh của tòa nhà ở góc 200 so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Hãy tính chiều cao của tòa nhà.

Bài 3: Một khách du lịch đứng cách tháp Eiffel 250m, tính góc mà người đó nhìn thấy đỉnh tháp so với đường nằm ngang. Biết tháp Eiffel cao 301m và khoảng cách từ mắt người đó xuống mặt đất …