Bài tập môn Hình học Lớp 9 - Đỗ Trọng Sếp (Có đáp án)

BÀI TẬP NHỜ THẦY CÔ GIÚP PHẦN C

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) ( AB<AC).kẻ đường cao AH và đường kính AD .Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống AD

1/ Chứng minh rằng bốn điểm A,E,H,B cùng nằm trên một đường tròn và BH.AC =AH.DC

2/ Chứng minh HE vuông góc với AC

3/ Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF

Bài giải

c) Ta có góc CFA = góc CHA = 90o

=> Tứ giác AHFC là tứ giác nội tiếp

=> Góc FHC = góc FAC

Ta dễ dàng CM tứ giác OMFC là tứ giác nội tiếp

Góc FOC = góc FMC = 2. Góc FAC

P M

F

E

D

H

O

A

B C

DeThi.edu.vn

Tam giác HMF cân MF = MH

Xét góc MFE = góc MCO = góc MBO

Dễ dàng CM BEOM là tứ giác nội tiếp

Góc OEM = Góc OBM Góc MEF = Góc MFE Tam giác MEF cân ME =MF Đpcm

(Chắc Đỗ Trọng Sếp là một người thầy giáo nên em gửi như vậy ạ, nhờ thầy kiểm tra giúp)

DeThi.edu.vn