Bài tập Đại số Khối 9 - Nguyễn Hồng (Có hướng dẫn giải)

Giải phương trình sau

   2 3 2 3 5 9 4 12 x x x x x      

Gợi ý:

  

      

2 3 2

2 2 2 2

3 5 9 4 12

3 5 x 1 2 8 1

x x x x x

x x x x

     

       

Do vế phải lớn hơn 0 nên ta có điều kiện là 0 5 x   . Ta nhận được phương trình:

       

2 2 2 2 1 8 3 5 . 0 x x x x        (*)

Áp dụng bất đẳng thức 2ab ≤ a2 + b2 (dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi a = b) 2 lần ta được:

       

   

     

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2

1 1 3 5 .x .2.2 . 3 5 2 3 5 4 4 1 1 4 9 6 5 5 3 14 3.2.1. 5 4 4 1 1 3 14 3. 1 5 3 14 18 3 8 4 4

x x x x x

x x x x x

x x x x

              

        

        

Như vậy vế trái của (*) không âm. Do đó (*) tương đương với:

 

2

2

2

2 0

2 3 5 2

1 5

x

x x x

x

            

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

DeThi.edu.vn