Bài tập Hình học Lớp 9 - Vũ Đăng Huy (Có lời giải)

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải giúp em bài hình học lớp 8. Em xin cảm ơn thầy nhiều!

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC). D là trung điểm của BC. Đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt các đường thẳng AC và AB theo thứ tự tại E và F. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K bất kỳ, đường thẳng d tùy ý đi qua K cắt các đoạn thẳng FC và FB lần lượt tại

M và N. chứng minh không phụ thuộc vào vị trí điểm K và đường thẳng d.

Hướng dẫn

Kẻ NI//CF từ GT suy ra tam giác FBC cân tại F suy ra tam giác BNI cân tại N suy ra BN=NI

Ta có do NI //CM suy ra từ (1) &(2) ta có

do NI//CF suy ra

Từ (3)&(4) suy ra ( không đổi)

Em kiểm tra lại nhé

I

BK CK BN CM 

(1) BK BK BN NI  (2) CK CM CK IK IK NI CM NI   

(3) BK CK BK IK BI BN CM NI NI NI     (4) BI NI BI BC BC CF NI CF   

BK CK BC BN CM CF  

DeThi.edu.vn