Bài tập Hình học Lớp 9 - Trần Thảo Nhi (Có lời giải)

Gọi h1; h2 ; h3 lần lượt là đường cao tương ứng với các cạnh a, b, c của tam giác. Tam

giác có tính chất gì để đạt giá trị nhỏ nhất( phải là giá trị lớn nhất)

Hướng dẫn

Qua A kẻ đường thẳng d//BC gọi D là đối xứng của B qua d thì

Trong tam giác ACD ta có

dấu “=: xảy ra khi

mà trong tam giác vuông DBC

Tương tự

Từ (1);(2);(3) ta có:

Nên lớn nhất là tam giác ABC đều

d

a

ha

ha

ha

b

c

c

D

H

C B

A

2 2 2 1 2 3 2 ( ) h h h a b c    

2 , a BD h AD c  

 

2 2 DC AD AC c b DC b c       

ABC  0 60 A 

     2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 ,(1) a a DC BD BC h a h b c a b c a b c a             

      2 2 4 ,(2);4 ,(3) b c h a c b b c a h a b c b c a          

    

 

2 2 2 2

2 2 2

2

4 4 4

1 4

a b c

a b c

h h h a b c b c a a c b a b c a b c

h h h

a b c

               

    

2 2 2 1 2 3 2 ( ) h h h a b c    

1 4

0 60 A B C   

DeThi.edu.vn