Bài tập Hình học Lớp 9 - Mai Lan (Có lời giải)

Bài tập

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O) , trên đường tròn (O) lấy một điểm E bất kì (E khác A; B). Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại C, D. a) Chứng minh: CD = AC + BD. b) Vẽ tại EF vuông góc AB, BE cắt AC tại K. Chứng minh: AF.AB =KE.EB c) EF cắt CB tại I. Chứng minh: AFC BFD. suy ra FE là tia phân giác của . d) EA cắt CF tại M. EB cắt DF tại N. Chứng minh M, I, N thẳng hàng.

Hướng dẫn c) Gọi BC cắt EF tại I do EF//AB,EF//BC áp dụng talets

d) Ta chứng minh được I là trung điểm EF; gọi P,Q là trung điểm AC,BD dùng ta lét ta chứng minh được P;I; Q thằng hàng; P;I; M thằng hàng M;I; Q thằng hàng để suy ra M,I,N thẳng hàng ( Bạn bổ sung tiếp nhé)

P

Q

O

I

M

N

F

E

C

D

B A

· ·

· · · · · · · ·

0

AF ; do ;

AF ;CAF 90 AF dd (c.g.c)

; (sole); ( )

CE CI CA CE DE BD DE IB BF AC DBF C DBF DB BF

ACF BDF ACF CFE BDF DFE sole CFE DFE

   

     

     

DeThi.edu.vn