Bài tập Hình học Khối 9 (Có hướng dẫn giải)

/

/

//

//

N

E

M

D H

B C

A

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH (D thuộc BH).

a)Chứng minh tam giác ACD cân.

b)Chứng minh rằng : HD. BC = DB. AC

c)Gọi M là trung điểm của cạnh AB, E là giao điểm của các đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE // AD

Giải câu c- cách khác

Hướng dẫn: AD // CE

đồng dạng

Dựng N đối xứng với D qua M suy ra được

ANBD là hình bình hành. Do đó AN // BC

và AN = BD.

+ Tam giác EAN có DH // AN nên hay (1)

+ AD là phân giác của tam giác ABH nên (2)

+ (gg) nên (3) (do tam giác ACD cân

tại C nên CA = CD)

+ Từ (1), (2), (3) suy ra

+ và có , nên (cgc)

Do đó và

· · DAH HEC  

AHD  HE CH EHC AH HD   

DH EH AN EA  DH EH BD EA 

DH AH BD AB 

HBA  HAC  HA AB HA HC HA HC HC AC AB AC AB CD     

HC EH CH EH CH EH CD EA CD CH EA EH DH HA       

HAD  HEC  CH EH DH HA  · · 0 90 AHD CHE   HAD  HEC 

HAD  · · // DAH HEC AD CE  

DeThi.edu.vn