Bài tập Hình học Lớp 9 - Hoàng Quốc Khánh (Có lời giải)

Cho đường tròn (O;R), đường kính MN. Lấy điểm A thuộc đường tròn (O;R) sao cho MA=R. Kẻ OH vuông góc với MA tại H. Qua điểm A vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại C.

a) Tính AN theo R

b) Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

c) Gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AM. Chứng minh rằng : DA.DM = DO2 – OM2

\

Hướng dẫn Gọi DO cắt (O) tại E,F ( E thuộc DF) ta có Suy ra

C

N M O

F

E

D

A

( ); ( ) DAE DFM cung bu MAE ADE FDM chung     

     

2 2

dd ( . )

DA.DM DE.DF

DA DE DAE DFM g g DF DM DO OE DO O F DO OM DO OM DO OM

   

         

DeThi.edu.vn